2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2006•连云港）如图，∠BAC=30°，AB=10．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能惟一确定．你认为BC的长可以是    ．

2. 难度：中等

（2006•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是    ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．

二、解答题

3. 难度：中等

（2006•连云港）（1）化简：（m+n）（m-2n）；
（2）计算：3×2-（）²+．

4. 难度：中等

（2006•连云港）若是二元一次方程组的解，求a+2b的值．

5. 难度：中等

（2006•连云港）江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m²及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦．为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：

家用电器总功率（单位：千瓦）	2	3	4	5	6	7
户数	2	4	8	12	16	8

（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是______千瓦，中位数是______千瓦；
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；
（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦．请计算该区首批增容的用户约有多少户．

6. 难度：中等

（2006•连云港）为了营造出“城在林中、道在绿中、房在园中、人在景中”的城市新景象，市园林局计划在一定时间内完成100万亩绿化任务．现为配合东部城区大开发的需要，市政府在调研后将原定计划调整为：绿化面积在原计划的基础上增加20%，并且需提前1年完成．园林局经测算知，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划平均每年多10万亩．求原计划平均每年的绿化面积．

7. 难度：中等

（2006•连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，≈1.732）．

8. 难度：中等

（2006•连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．

9. 难度：中等

（2006•连云港）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的长．

10. 难度：中等

（2006•连云港）操作与探究：
（1）图①是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE等腰三角形；
（2）再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②）．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；
（3）请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形的顶点）上；
（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足何条件时，一定能折成组合矩形？

11. 难度：中等

（2006•连云港）如图，已知抛物线y=px²-1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为（0，-2），△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线．
（1）求p的值；
（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得的线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项？如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由．

三、选择题

12. 难度：中等

（2009•大连）|-3|等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

13. 难度：中等

（2013•宁夏）计算（a²）³的结果是（ ）
A．a⁵
B．a⁶
C．a⁸
D．3a²

14. 难度：中等

（2006•连云港）当x=-1时，代数式x²+2x+1的值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．4

15. 难度：中等

（2006•连云港）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•连云港）在函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≥-
C．x＜
D．x＜-

17. 难度：中等

（2006•连云港）多边形的内角和不可能为（ ）
A．180°
B．680°
C．1080°
D．1980°

18. 难度：中等

（2006•连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2006•连云港）如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ）

A．m²+m
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2006•连云港）关于x的一元二次方程x²+kx-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的同号实数根
B．有两个不相等的异号实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

21. 难度：中等

（2006•连云港）用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（ ）
A．
B．
C．y=150000a²
D．y=150000a

22. 难度：中等

（2006•连云港）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是（ ）

A．6天
B．5天
C．4天
D．3天

23. 难度：中等

（2006•连云港）如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）

A．2π
B．π
C．π
D．π

24. 难度：中等

（2006•连云港）如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）

A．∠1=∠2
B．BE=DF
C．∠EDF=60°
D．AB=AF

25. 难度：中等

（2006•连云港）有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4

四、填空题

26. 难度：中等

（2006•连云港）2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站--江苏田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1 060 000千瓦的供电能力．“1 060 000”用科学记数法可表示为    ．

27. 难度：中等

（2006•连云港）如图是我市2月份某天24小时内的气温变化图，则该天的最大温差是    ℃．

28. 难度：中等

（2006•连云港）观察下列各等式的数字特征：，，，…，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来：    ．

29. 难度：中等

（2006•连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为    cm．