2006年江苏省盐城市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2006•盐城）已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．0或-1

3. 难度：中等

（2006•盐城）已知：如图，l₁∥l₂，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）

A．135°
B．130°
C．50°
D．40°

4. 难度：中等

（2009•武汉）二次根式的值是（ ）
A．-3
B．3或-3
C．9
D．3

5. 难度：中等

（2006•盐城）已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

6. 难度：中等

（2008•重庆）计算x³•x²的结果是（ ）
A．x⁶
B．x⁵
C．x²
D．

7. 难度：中等

（2006•盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•盐城）如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

9. 难度：中等

（2006•盐城）已知样本x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是2，则x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3的平均数为（ ）
A．2
B．2.75
C．3
D．5

10. 难度：中等

（2006•枣庄）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2011•西双版纳）函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

（2006•盐城）写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是    ．

13. 难度：中等

（2006•盐城）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是    ．

14. 难度：中等

（2006•盐城）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是    ．

15. 难度：中等

（2006•盐城）已知x-y=2，则x²-2xy+y²=    ．

16. 难度：中等

（2006•盐城）如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是    ．

17. 难度：中等

（2006•盐城）已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而    ．

18. 难度：中等

（2006•盐城）已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=    度．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•盐城）计算：tan60°-+（）^-1+（x²+1）．

20. 难度：中等

（2006•盐城）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度．

21. 难度：中等

（2006•盐城）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．

22. 难度：中等

（2006•盐城）如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．
求：△ABC的面积．（结果可保留根号）

23. 难度：中等

（2006•盐城）解方程：

24. 难度：中等

（2006•盐城）某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人  数	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

（1）在这个统计中，众数是______，中位数是______；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5		0.36
9.5～11.5	14
11.5～13.5	6	0.12
合计	50	1.00

（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？

25. 难度：中等

（2006•盐城）如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

26. 难度：中等

（2006•盐城）已知：抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；
（3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由．

27. 难度：中等

（2006•盐城）已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；
问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．
我选择问题______，结论：______．

28. 难度：中等

（2007•衡阳）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：

费用范围	500元以下（含500元）	超过500元且不超过10000元的部分	超过10000元的 部分
报销 比例标准	不予报销	50%	60%

（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？

29. 难度：中等

（2006•盐城）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

30. 难度：中等

（2006•盐城）已知：如图，A（0，1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C．
（1）当B点的横坐标为时，求线段AC的长；
（2）当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；
（3）设过点P（0，-1）的直线l与（2）中所求函数的图象有两个公共点M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直线l的解析式．