2006年江苏省扬州市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•扬州）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）
A．+150元
B．-150元
C．+50元
D．-50元

2. 难度：中等

（2009•西藏）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•扬州）扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.137×10⁷
B．1.137×10⁸
C．0.1137×10⁸
D．1137×10⁴

4. 难度：中等

（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

5. 难度：中等

（2006•扬州）如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ）

A．15
B．12
C．10
D．8

6. 难度：中等

（2006•扬州）若双曲线y=-经过点A（m，3），则m的值为（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

7. 难度：中等

（2006•扬州）平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（ ）
A．平行四边形ABCD是中心对称图形
B．△AOB≌△COD
C．△AOB≌△BOC
D．△AOB与△BOC的面积相等

8. 难度：中等

（2007•呼伦贝尔）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•扬州）大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2
B．2与3
C．3与4
D．4与5

10. 难度：中等

（2007•枣庄）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

A．20cm²
B．40cm²
C．20πcm²
D．40πcm²

11. 难度：中等

（2006•扬州）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ）

A．
B．
C．
D．1

12. 难度：中等

（2007•玉溪）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）

A．20，29，30
B．18，30，26
C．18，20，26
D．18，30，28

二、填空题

13. 难度：中等

（2010•陕西）方程x²-4x=0的解为     ．

14. 难度：中等

（2006•扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=    度．

15. 难度：中等

（2006•扬州）一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下的概率是    ．

16. 难度：中等

（2006•扬州）已知方程x^y=16，写出两对满足此方程的x与y的值    ．（答案不唯一）

17. 难度：中等

（2006•扬州）若梯形的面积为12cm²，高为3cm，则此梯形的中位线长为    cm．

18. 难度：中等

（2006•扬州）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了    千克．”

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•扬州）先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．

20. 难度：中等

（2006•扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：

册数	4	5	6	7	8	50
人数	6	8	15			2

（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．

21. 难度：中等

（2006•兰州）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．

22. 难度：中等

（2006•扬州）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______

23. 难度：中等

（2006•扬州）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．
（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为______吨，加工这批荷藕需要______天，可获利______元（用含x的代数式表示）；
（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元？

24. 难度：中等

（2006•扬州）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

25. 难度：中等

（2006•扬州）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y₁、y₂（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．
表一：国内市场的日销售情况

时间t（天）		1	2	10	20	30	38	39	40
日销售量y1（万件）		5.85	11.4	45	60	45	11.4	5.85

表二：国外市场的日销售情况

时间t（天）		1	2	3	25	29	30	31	32	33	39	40
日销售量y2（万件）		2	4	6	50	58	60	54	48	42	6

（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y₁与t的变化规律，写出y₁与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y₂与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

26. 难度：中等

（2006•扬州）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．
（1）试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；
（2）设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？