1. 难度:中等 | |
(2006•江西)计算:2-3= . |
2. 难度:中等 | |
(2006•江西)若m、n互为相反数,则m+n= . |
3. 难度:中等 | |
(2006•江西)在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,则∠C= 度. |
4. 难度:中等 | |
(2006•江西)如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,则AC= . |
5. 难度:中等 | |
(2006•江西)当m<3时,= |
6. 难度:中等 | |
(2009•南平)若圆柱的底面半径2cm,高为3cm,则它的侧面积是 cm2. |
7. 难度:中等 | |
(2007•梅州)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .(无需确定x的取值范围) |
8. 难度:中等 | |
(2006•江西)分式方程:的解是x= . |
9. 难度:中等 | |
(2006•江西)请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中,画一个所有顶点均在格点上,且至少有一条边为无理数的等腰三角形. . |
10. 难度:中等 | |
(2006•江西)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案: (1)第4个图案中有白色纸片 张; (2)第n个图案台有白色纸片 张. |
11. 难度:中等 | |
(2006•江西)下列运算正确的是( ) A.a+a=2a2 B.a2•a=2a2 C.(2a)2÷a=4a D.(-ab)2=ab2 |
12. 难度:中等 | |
(2011•大连)在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
13. 难度:中等 | |
(2006•旅顺口区)计算:的结果是( ) A. B.3 C.3 D.9 |
14. 难度:中等 | |
(2009•甘孜州)下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的,其中不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
(2006•江西)某公司2003年缴税60万元,2005年缴税80万元,设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,则得到方程( ) A.60+2x=80 B.60(x+1)=80 C.60x2=80 D.60(x+1)2=80 |
16. 难度:中等 | |
(2008•庆阳)如图,身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是( ) A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米 |
17. 难度:中等 | |
(2006•江西)计算:(x-y)2-(y+2x)(y-2x) |
18. 难度:中等 | |
(2006•江西)已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0, (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,求k的值. |
19. 难度:中等 | |
(2006•江西)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°. (1)求点A的坐标; (2)若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积. |
20. 难度:中等 | |
(2006•江西)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D. (1)请写出四个不同类型的正确结论; (2)连接CD,设∠CDB=α,∠ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式,并予以证明. |
21. 难度:中等 | |
(2006•江西)如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C′处,折痕DE交BC于点E,连接C′E. (1)求证:四边形CDC′E是菱形; (2)若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
(2006•江西)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差. 从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好? 友情提示:一组数据的标准差计算公式是S=,其中为n个数据x1,x2,…xnr的平均数. |
23. 难度:中等 | |
(2006•江西)小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示) (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素) |
24. 难度:中等 | |
(2006•江西)一条抛物线y=x2+mx+n经过点(0,)与(4,). (1)求这条抛物线的解析式,并写出它的顶点坐标; (2)现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,当⊙P与坐标轴相切时,求圆心P的坐标. |
25. 难度:中等 | |
(2006•江西)问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题: ①如图1,在正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN; ②如图2,在正方形ABCD中,M,N分别是CD,AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN. 然后运用类比的思想提出了如下命题; ③如图3,在正五边形ABCDE中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.任务要求: (1)请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明; (2)请你继续完成下面的探索: ①如图4,在正n(n≥3)边形ABCDEF…中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,试问当∠BON等于多少度时,结论BM=CN成立;(不要求证明) ②如图5,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°时,试问结论BM=CN是否还成立.若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. |