1. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(1,-2) |
2. 难度:中等 | |
(2006•大连)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
4. 难度:中等 | |
(2006•大连)下列各式运算结果为x8的是( ) A.x4•x4 B.(x4)4 C.x16÷x2 D.x4+x4 |
5. 难度:中等 | |
(2006•大连)小伟五次数学考试成绩分别为:86分、78分、80分、85分、92分,李老师想了解小伟数学学习变化情况,则李老师最关注小伟数学成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 |
6. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,数轴上点N表示的数可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( ) A.F B.G C.H D.K |
8. 难度:中等 | |
(2006•大连)下图能折叠成的长方体是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2010•遵义)-2的绝对值是 . |
10. 难度:中等 | |
(2006•大连)某水井水位最低时低于水平面5米,记为-5米,最高时低于水平面1米,则水井水位h米中h的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
(2006•大连)已知两圆的圆心距O1O2为3,⊙O1的半径为1,⊙O2的半径为2,则⊙O1与⊙O2的位置关系为 . |
12. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,∠O=60°,则∠P度数为 度. |
13. 难度:中等 | |
(2006•大连)大连某小区准备在每两幢楼房之间,开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x米,则可列方程为 . |
14. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A,B两点,B点的坐标为(-2,-3),则A点的坐标为 . |
15. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象,则a的值是 . |
16. 难度:中等 | |
(2006•大连)已知方程的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解. |
17. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,已知∠1=∠2,AB=AC.求证:BD=CD. (要求:写出证明过程中的重要依据) |
18. 难度:中等 | |
(2006•大连)某社区要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式: ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民; ②从不同住宅楼中随机选取200名居民; ③选取社区内200名在校学生. (1)上述调查方式最合理的是______; (2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2),在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有______人; (3)请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数. |
19. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′. (1)画出△OA′B′; (2)点A′的坐标为______; (3)求BB′的长. |
20. 难度:中等 | |
(2006•大连)小明为了检验两枚六个面分别刻有点数:1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子20 000次,结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次.你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相等),并说明理由. |
21. 难度:中等 | |
(2006•大连)早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,图是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象.妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话,即以原速骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.已知小欣步行速度为每分50米,求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间. |
22. 难度:中等 | |
(2006•大连)甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1千米公路每天维修x千米;维修后1千米公路时,每天维修y千米(x≠y). (1)求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示); (2)问甲、乙两队哪队先完成任务? |
23. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形,其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处. (1)求图1中,重叠部分面积与阴影部分面积之比; (2)求图2中,重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案); (3)根据前面探索和图3,你能否将本题推广到一般的正n边形情况,(n为大于2的偶数)若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由. |
24. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2006•大连)小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足: x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表:
(1)判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由; (2)若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表:
(3)小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表:
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25. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE. 探究: (1)请猜想与线段DE有关的三个结论; (2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作; (3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明; 如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明; (注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分) (4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案). |
26. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,点P(-m,m2)抛物线:y=x2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点为B,抛物线F交抛物线E于点A,点C是x轴上点B左侧一动点,点D是射线AB上一点,且∠ACD=∠POM.问△ACD能否为等腰三角形?若能,求点C的坐标;若不能,请说明理由. 说明: (1)如果你反复探索,没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写3步); (2)在你完成(1)之后,可以从①、②中选取一个条件,完成解答(选取①得7分;选取②得10分).①m=1;②m=2. |