2006年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•孝感）-3²的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

2. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2007•大连）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．-18℃
B．18℃
C．-26℃
D．26℃

4. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）在等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

（2007•大连）已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

6. 难度：中等

（2007•大连）将点P（5，3）向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则k的值为（ ）
A．k=10
B．k=12
C．k=18
D．k=20

7. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（ ）
A．40%•a元
B．60%•a元
C．元
D．元

8. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）图是测量一物体体积的过程：
步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．
步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．
步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1ml=1cm³）（ ）

A．10cm³以上，20cm³以下
B．20cm³以上，30cm³以下
C．30cm³以上，40cm³以下
D．40cm³以上，50cm³以下

9. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（ ）

	七年级	八年级	九年级	合计
每人补助金额（元）	110	90	50	…
人数（人）			80	300
补助总金额（元）			4000	26200

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，由B--C--D--A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

二、填空题

11. 难度：中等

（2007•大连）一元二次方程3x²=2x的根是    ．

12. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）不等式组：的解集是    ．

13. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是    年，比它的前一年增加    亿元．

14. 难度：中等

（2007•怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称    ．

15. 难度：中等

（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有    个．

16. 难度：中等

（2007•大连）如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于    ．

17. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为    米．（不计宣传栏的厚度）

18. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴    根．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）化简：．

20. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，求大树AB的高度；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n …表示，角度用希腊字母α，β …表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度．（用字母表示）

21. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩（分）：

4	5	7	6	3	7	9	4	5	7
7	3	7	5	6	8	7	5	6	8
6	7	4	10	5	6	7	3	9	4

（1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；
（2）求出这30名学生成绩的平均数、众数；
（3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？

22. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论．

23. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜．你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

24. 难度：中等

（2007•白银）某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

25. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

26. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为，AB=4．
（1）求点B，P，C的坐标；
（2）求证：CD是⊙P的切线；
（3）若二次函数y=-x²+（a+1）x+6的图象经过点B，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数y=2x+b值的x的取值范围．