2006年宁夏中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•宁夏）下列计算正确的是（ ）
A．2^-2=-4
B．2^-2=4
C．2^-2=
D．2^-2=-

2. 难度：中等

（2006•宁夏）把多项式x²-4x+4分解因式，结果是（ ）
A．（x+2）²
B．（x-2）²
C．x（x-4）+4
D．（x+2）（x-2）

3. 难度：中等

（2006•宁夏）如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ）

A．甲组数据比乙组数据稳定
B．乙组数据比甲组数据稳定
C．甲、乙两组数据一样稳定
D．不能比较两组数据的稳定性

4. 难度：中等

（2006•宁夏）若A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（-1，y₃）三点都在函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₁=y₂=y₃
D．y₁＜y₃＜y₂

5. 难度：中等

（2006•宁夏）某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ）
A．15%
B．20%
C．25%
D．30%

6. 难度：中等

（2006•宁夏）如图，以Rt△ABC的直角边AC所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2009•新疆）如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•遵义）有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则（ ）

A．S＞P＞Q
B．S＞Q＞P
C．S＞P且S=Q
D．S=P=Q

二、填空题

9. 难度：中等

（2006•宁夏）计算：（2xy-y）-（-y+xy）=    ．

10. 难度：中等

（2006•宁夏）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F，FH⊥AB，垂足为H，若∠1=40°，则∠2的度数为    度．

11. 难度：中等

（2006•宁夏）菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为    cm²．

12. 难度：中等

（2006•宁夏）如图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），如果分别用（3，1），（3，5）表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为    ．

13. 难度：中等

（2006•宁夏）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB=6cm，则等腰梯形ABCD的周长是    cm．

14. 难度：中等

（2006•宁夏）某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是    元．

15. 难度：中等

（2006•宁夏）圆锥的侧面展开图的面积是15πcm²，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为    cm．

16. 难度：中等

（2006•宁夏）如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2007•宁德）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

18. 难度：中等

（2012•自贡）已知a=，求代数式的值．

19. 难度：中等

（2006•宁夏）已知x，y满足方程组：，求代数式x-y的值．

20. 难度：中等

（2006•宁夏）某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目，九年级（2）班同学进行了选拔测试，将所测成绩进行整理，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有______名学生参加这次测试；
（2）60.5～70.5这一分数段的频数为______，频率为______；
（3）这次测试成绩的中位数落在______分数段内．

21. 难度：中等

（2006•宁夏）如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．

22. 难度：中等

（2010•菏泽）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

23. 难度：中等

（2006•宁夏）如图，有两个质地均匀的转盘A，B，转盘A被四等分，分别标有数字1，2，3，4；转盘B被3等分，分别标有数字5，6，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A，B转盘各一次，转盘停止后，将A，B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．”
（1）小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由．
（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏公平．

24. 难度：中等

（2006•宁夏）在边长为6cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A⇒B，B⇒C，C⇒D，D⇒A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．
（1）在运动中，点E，F，G，H所形成的四边形EFGH为（ ）
A：平行四边形；B：矩形；C：菱形；D：正方形．

（2）四边形EFGH的面积s（cm²）随运动时间t（s）变化的图象大致是（ ）

（3）写出四边形EFGH的面积S（cm²）关于运动时间t（s）变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？

25. 难度：中等

（2006•宁夏）为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%．
下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：

	小麦	玉米	黄豆
亩产量（元/千克）	400	680	250
销售单价（元/千克）	2	1	2.6
种植成本（元/亩）	200	130	50

现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半．
（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于-亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？
（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高，最高价是多少？
（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大，最大利润是多少？（总利润=总销售价-总成本）

26. 难度：中等

（2006•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？
（2）分别求出点A₁，B₁的坐标；
（3）连接BB₁交A₁O于点M，求M的坐标．