1. 难度:中等 | |
(2010•怀化)函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 |
2. 难度:中等 | |
(2006•滨州)下列运算中,正确的是( ) A.(x2y3)4=x6y7 B.x3•x4=x7 C.(x2y-2)÷(x-1y3)=xy D. |
3. 难度:中等 | |
(2006•滨州)2006年5月20日,三峡大坝全线封顶,标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工.据报道,三峡水电站年平均发电量为846.8亿度,用科学记数法记作(保留三位有效数字)( ) A.8.47×1011度 B.8.46×1010度 C.8.47×109度 D.8.47×1010度 |
4. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,在半径为10的⊙O中,如果弦心距OC=6,那么弦AB的长等于( ) A.4 B.8 C.16 D.32 |
5. 难度:中等 | |
(2006•滨州)不等式组:的解集为( ) A.x<-2 B.-2<x≤1 C.-2<x< D.x<-2或x≥1 |
6. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
(2006•滨州)为建设生态滨州,我市某中学在植树节那天,组织初三年级八个班的学生到西城新区植树,各班植树情况如下表:
A.这组数据的众数是18 B.这组数据的中位数是18.5 C.这组数据的平均数是20 D.以平均数20(棵)为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理 |
7. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是( ) A.BE=CD B.BE>CD C.BE<CD D.大小关系不确定 |
8. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( ) A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7 |
9. 难度:中等 | |
(2006•滨州)已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是( ) A.≤S≤3 B.1≤S≤6 C.2≤S≤12 D.S≤2或S≥12 |
10. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图(单位:m),直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动,直到AB与FE重合,直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
(2006•滨州)分式方程的解为x= . |
12. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,在距旗杆4米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,已知测角仪AB的高为1.5米,则旗杆CE的高等于 米. |
13. 难度:中等 | |
(2006•滨州)某同学对本地区2006年5月份连续六天的最高气温做了记录,每天最高气温与25℃的上下波动数据分别为:+3,-4,-3,+7,+3,0,则这六天中气温波动数据的方差为 . |
14. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,已知等腰梯形ABCD的周长是20,AD∥BC,AD<BC,∠BAD=120°,对角线AC平分∠BCD,则S梯形ABCD= . |
15. 难度:中等 | |
(2006•滨州)已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为 . |
16. 难度:中等 | |
(2006•滨州)已知二次函数不经过第一象限,且与x轴相交于不同的两点,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 .(答案不唯一) |
17. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,在Rt△ABC中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DEFC为正方形,则阴影部分的面积为 . |
18. 难度:中等 | |
(2006•滨州)n个小杯中依次盛有b1,b2,…bn克糖水,并且分别含糖a1,a2…,an克. 若这n杯糖水的浓度相同,则有连等式. 现将这n杯糖水合到一个大空杯中,则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的. 这个尽人皆知的事实,说明一个数学定理----一等比定理: 若,则. 若这n杯糖水的浓度互不相同,不妨设, 现将这n杯糖水合到一个大空杯中,则合杯糖水的浓度一定大于 ,且小于 . 这个尽人皆知的事实,又说明了一个数学定理-----不等比定理: 若,则 . |
19. 难度:中等 | |
(2006•滨州)解方程: |
20. 难度:中等 | |
(2006•滨州)已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:. |
21. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上. (Ⅰ)求这个长方形零件PQMN面积S的最大值; (Ⅱ)在这个长方形零件PQMN面积最大时,能否将余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成(不计接缝用料及损耗)与长方形PQMN大小一样的长方形?若能,试给出一种拼法;若不能,试说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(2006•滨州)假设A型进口汽车(以下简称A型车)关税率在2001年是100%,在2006年是25%,2001年A型车每辆的价格为64万元(其中含32万元的关税). (Ⅰ)已知与A型车性能相近的B型国产汽车(以下简称B型车),2001年每辆的价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2006年B型车的价格为A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,求平均每年下降多少万元; (Ⅱ)某人在2004年投资30万元,计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按(Ⅰ)中所述降低价格后的B型车,假设每年的投资回报率相同,第一年的回报计入第二年的投资,试求每年的最低回报率. (参考数据:≈1.79,≈1.1) |
23. 难度:中等 | |
(2006•滨州)如图,已知直角三角形ABC, (Ⅰ)试作出经过点A,圆心O在斜边AB上,且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明); (Ⅱ)设(Ⅰ)中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D. 求证: (1); (2)EC•BE=AC•BD. |
24. 难度:中等 | |
(2006•滨州)(Ⅰ)如图1,点P在平行四边形ABCD的对角线BD上,一直线过点P分别交BA,BC的延长线于点Q,S,交AD,CD于点R,T.求证:PQ•PR=PS•PT; (Ⅱ)如图2,图3,当点P在平行四边形ABCD的对角线BD或DB的延长线上时,PQ•PR=PS•PT是否仍然成立?若成立,试给出证明;若不成立,试说明理由(要求仅以图2为例进行证明或说明); (Ⅲ)如图4,ABCD为正方形,A,E,F,G四点在同一条直线上,并且AE=6cm,EF=4cm,试以(Ⅰ)所得结论为依据,求线段FG的长度. |
25. 难度:中等 | |
(2006•滨州)已知:抛物线M:y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<x2. (Ⅰ)若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式; (Ⅱ)若x1<1,x2>1,求m的取值范围; (Ⅲ)试判断是否存在m,使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C(0,2)?若存在,求出M:y=x2+(m-1)x+(m-2)的值;若不存在,试说明理由; (Ⅳ)若直线l:y=kx+b过点F(0,7),与(Ⅰ)中的抛物线M相交于P,Q两点,且使,求直线l的解析式. |