2006年山东省德州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•莱芜）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．（2-）（2+）=1
D．

2. 难度：中等

（2010•西藏）若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（-2，-1）
B．（-，2）
C．（2，-1）
D．（，2）

3. 难度：中等

（2006•莱芜）在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（ ）

A．24
B．18
C．16
D．12

4. 难度：中等

（2006•莱芜）若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m≤

5. 难度：中等

（2008•衡阳）如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2006•莱芜）如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．不存在

7. 难度：中等

（2006•东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ）

A．8格
B．9格
C．11格
D．12格

8. 难度：中等

（2006•莱芜）已知点A（，1），B（0，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

二、填空题

9. 难度：中等

（2006•莱芜）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为    人．（保留3个有效数字）

10. 难度：中等

（2006•德州）计算的结果是    ．

11. 难度：中等

（2006•德州）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是    cm．

12. 难度：中等

（2006•德州）已知方程组的解为，则2a-3b的值为    ．

13. 难度：中等

（2006•德州）统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图，规定不低于80分为优秀，则优秀人数为    人．（注：每组包含最小值不包含最大值，且数学会考成绩均为整数）

14. 难度：中等

（2006•莱芜）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是    cm²．

15. 难度：中等

（2010•鞍山）如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S_{四边形AEPF}=S_△ABC．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有    ．

16. 难度：中等

（2006•淄博）如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1．
在图1中，若，则S_△A1B1C1=；
在图2中，若，则S_△A2B2C2=；
在图3中，若，则S_△A3B3C3=；
按此规律，若，S_△A8B8C8=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•莱芜）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：．

18. 难度：中等

（2006•淄博）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试成绩/分
甲	乙	丙
笔试	75	80	90
面试	93	70	68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

19. 难度：中等

（2006•淄博）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．

20. 难度：中等

（2006•莱芜）两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

21. 难度：中等

（2006•莱芜）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（2）当点P运动到的中点时，求CQ的长；
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

22. 难度：中等

（2006•莱芜）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

23. 难度：中等

（2006•东营）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．