2006年山东省济宁市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•遵义）-2的绝对值是    ．

2. 难度：中等

（2006•济宁）炭氢化合物的化学式为：CH₄，C₂H₆，C₃H₈，C₄H₁₀，…，观察其化学式的变化规律，则第n个炭氢化合物的化学式为    ．

3. 难度：中等

（2006•济宁）化简+（a+1）^-1的结果是    ．

4. 难度：中等

（2006•济宁）如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为    m．

5. 难度：中等

（2006•济宁）二次函数y=ax²-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向    ．

6. 难度：中等

（2006•济宁）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=    ．

7. 难度：中等

（2006•济宁）某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元．张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱：    ；省多少：    ．

二、选择题

8. 难度：中等

（2006•济宁）如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•济宁）若的值为零，则x的值是（ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．不存在

10. 难度：中等

（2006•济宁）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）

A．120°
B．240°
C．300°
D．360°

11. 难度：中等

（2007•福州）下列图形中，不能用同一种作平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

12. 难度：中等

（2006•济宁）（-8）²⁰⁰⁶+（-8）²⁰⁰⁵能被下列数整除的是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

13. 难度：中等

（2006•济宁）王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为（ ）
A．145°
B．95°
C．85°
D．35°

14. 难度：中等

（2006•济宁）二次函数y=x²+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（ ）
A．2和-3
B．-2和3
C．2和3
D．-2和-3

15. 难度：中等

（2006•济宁）已知α=25°53′，则α的补角为（ ）
A．64°7′
B．154°7′
C．64°47′
D．154°47′

16. 难度：中等

（2006•济宁）反比例函数y=与正比例函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2006•济宁）如图，将点A₁（6，1）向左平移4个单位到达点A₂的位置，再向上平移3个单位到达点A₃的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂按逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为（ ）

A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）

18. 难度：中等

（2006•济宁）如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）

A．π-1
B．π-2
C．π-1
D．π-2

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•济宁）解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集．．

20. 难度：中等

（2006•济宁）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

鞋长	16	19	24	27
鞋码	22	28	38	44

（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数；
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？

21. 难度：中等

（2006•济宁）甲班有41名学生，乙班有40名学生．在一次科技知识竞赛中，甲班学生的平均分为86分，中位数为80分；乙班学生的平均分为85分，中位数为85分．
（1）求这两个班81名学生的平均分？（精确到0.1分）
（2）若规定成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则两个班81名学生中达到优秀的人数至少有多少？
（3）甲班的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？

22. 难度：中等

（2006•济宁）如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．

23. 难度：中等

（2006•济宁）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：

请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

24. 难度：中等

（2006•济宁）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店______箱，乙店______箱；B种水果甲店______箱，乙店______箱．
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
（2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多；
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

25. 难度：中等

（2006•济宁）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．