1. 难度:中等 | |
(2006•日照)若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知小明家距离学校10千米,而小蓉家距离小明家3千米.如果小蓉家到学校的距离是d千米,则d满足 ( ) A.3<d<10 B.3≤d≤10 C.7<d<13 D.7≤d≤13 |
3. 难度:中等 | |
(2006•日照)某海产品深加工厂的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后安排工人装箱,若每小时可以装产品150件,则未装箱的产品数y(件)是时间t(小时)的函数,这个函数的大致图象可能是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2009•黔东南州)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( ) A.30° B.40° C.45° D.36° |
5. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知方程组:的解x,y满足2x+y≥0,则m的取值范围是( ) A.m≥- B.m≥ C.m≥1 D.-≤m≤1 |
6. 难度:中等 | |
(2006•日照)AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,如果AE:CF=3:2,则sinA:sinC等于( ) A.3:2 B.2:3 C.9:4 D.4:9 |
7. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A. B.或 C.或 D.或 |
8. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
9. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( ) A.有最小值,且最小值是 B.有最大值,且最大值是- C.有最大值,且最大值是 D.有最小值,且最小值是- |
10. 难度:中等 | |
(2006•日照)某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是( ) A.15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次 B.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次 C.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次 D.15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次 |
11. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知实数a,b,c满足:a<0,a-b+c>0,则一定有( ) A.b2-4ac>0 B.b2-4ac≥0 C.b2-4ac≤0 D.b2-4ac<0 |
12. 难度:中等 | |
(2006•日照)如图,点P是⊙O的直径BA延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,CD⊥AB,垂足为D,连接AC,BC,OC,那么下列结论中:①PC2=PA•PB;②PC•OC=OP•CD;③OA2=OD•OP.正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
13. 难度:中等 | |
(2006•日照)某电脑公司在5月1日将500台电脑投放市场,经市场调研发现,该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台,现准备用38天销售完该批电脑,则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是 台. |
14. 难度:中等 | |
(2006•日照)如图,⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,切点分别为A,B,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C;设AD=x,BC=y,则y与x的函数关系式是 . |
15. 难度:中等 | |
(2006•日照)已知,关于x的方程x2+=1,那么x++1的值为 . |
16. 难度:中等 | |
(2006•日照)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=,则平行四边形ABCD的周长是 . |
17. 难度:中等 | |
(2006•日照)德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数). 根据前五行的规律,可以知道第六行的数依次是: , , , , , . |
18. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||
(2006•日照)下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表.表中①与②表示的是同一场比赛,在这场比赛中一中进了3个球,三中进了2个球,即一中以3:2胜三中,或者说三中以2:3负于一中,其余依此类推.按照比赛规则胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
(2)求各场比赛的平均进球数; (3)求各场比赛进球数的众数和中位数. |
19. 难度:中等 | |
(2006•日照)如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证: (1)AE=BF; (2)AE⊥BF. |
20. 难度:中等 | |
(2006•日照)如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长. (结果精确到个位,参考数据=1.73) |
21. 难度:中等 | |
(2006•日照)在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合做24天恰好完成;若两队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成.请问: (1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天? (2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做)?最低施工费用是多少万元? |
22. 难度:中等 | |
(2006•日照)如图,已知抛物线与x轴交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=-2,m•n=3. (1)求抛物线的表达式及P点的坐标; (2)求△ACP的面积S△ACP. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
(2006•日照)日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表:(单位:千元/吨)
(1)求x的取值范围; (2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少? |
24. 难度:中等 | |
(2006•日照)阅读下面的材料: 如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D. 求证:AP•AC+BP•BD=AB2. 证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°, ∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上. 由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA, 所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2. 当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么: (1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?为什么? (2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来. |