2006年山西省吕梁中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2011•盘锦）-的倒数是    ．

2. 难度：中等

（2006•汾阳市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+=    ．

3. 难度：中等

（2006•汾阳市）今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学记数法表示为    人．

4. 难度：中等

（2006•汾阳市）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第    种射门方式．

5. 难度：中等

（2006•汾阳市）估计与0.5的大小关系是：    0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

6. 难度：中等

（2006•汾阳市）将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是    度．

7. 难度：中等

（2006•汾阳市）北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）．如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是    ．

8. 难度：中等

（2009•凉山州）若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁹=    ．

9. 难度：中等

（2006•汾阳市）某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

定价（元）	100	110	120	130	140	150
销量（个）	80	100	110	100	80	60

为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为    元．

10. 难度：中等

（2006•汾阳市）在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=    度．

11. 难度：中等

（2006•汾阳市）某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需    cm²的包装膜．（不计接缝，π取3）

12. 难度：中等

（2006•汾阳市）甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-s²+s+．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是    ．

二、选择题

13. 难度：中等

（2006•汾阳市）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2006•汾阳市）根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）
A．100，011
B．011，100
C．011，101
D．101，110

15. 难度：中等

（2006•汾阳市）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（ ）
①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．
A．③④⑤
B．①②④
C．①④
D．①③④⑤

16. 难度：中等

（2006•汾阳市）函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2006•汾阳市）观察统计图，下列结论正确的是（ ）

A．甲校女生比乙校女生少
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲、乙两校女生人数无法比较

18. 难度：中等

（2006•汾阳市）代数式有意义时，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x≥0
C．x＞0且x≠1
D．x≥0且x≠1

19. 难度：中等

（2006•汾阳市）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S₁，右边阴影部分面积为S₂，则（ ）

A．S₁=S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁＞S₂
D．无法确定

20. 难度：中等

（2006•汾阳市）如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）

A．当y=1时，x的取值是
B．当y=-3时，x的近似值是0，2
C．当时，函数值y最大
D．当x＞-3时，y随x的增大而增大

三、解答题

21. 难度：中等

（2006•汾阳市）（1）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2，7+时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程；
（2）为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度．（≈1.7）

22. 难度：中等

（2008•安顺）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．
（结果保留根号）

23. 难度：中等

（2006•汾阳市）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表．

年份	1985	1990	1995	1998	2000	2002
出口额（亿美元）	274	621	1500	1800	2500	3300
进口额（亿美元）	423	534	1300	1400	2300	3000

（1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将进口额折线图补充完整；
（2）计算2000年至2002年出口额年平均增长率（≈1.15）；
（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条．

24. 难度：中等

（2006•汾阳市）有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．
（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．

25. 难度：中等

（2006•汾阳市）如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题

26. 难度：中等

（2006•汾阳市）如图，已知抛物线C₁与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．