2006年四川省巴中市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•巴中）一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

2. 难度：中等

（2006•巴中）下列运算正确的是（ ）
A．3x²+2x³=5x⁵
B．x³•x³=x⁶
C．（x²）³=x⁵
D．（x+y²）²=x²+y⁴

3. 难度：中等

（2006•巴中）如图是甲，乙，丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2007•天水）的算术平方根是（ ）
A．3
B．
C．±3
D．±

5. 难度：中等

（2006•巴中）如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）

A．35°
B．70°
C．105°
D．150°

6. 难度：中等

（2006•巴中）如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（ ）

A．4次
B．5次
C．6次
D．7次

7. 难度：中等

（2012•长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•巴中）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB=1：4，则S_△ADE：S_△ABC是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•巴中）下列各数中，适合方程a³+a²=7a+7的一个近似值（精确到0.01）是（ ）
A．2.64
B．2.65
C．2.66
D．2.67

10. 难度：中等

（2006•巴中）如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•巴中）因式分【解析】
y²-2y+1-x²=    ．

12. 难度：中等

（2006•巴中）函数中的自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2006•巴中）写出一个经过点A（1，2），但不经过第三象限的一次函数的解析式：    ．

14. 难度：中等

（2006•巴中）如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．

15. 难度：中等

（2006•巴中）的整数部分是a，的小数部分是b，则ab=    ．

16. 难度：中等

（2006•巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了    步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•巴中）计算：（-1）+cot45°+（-）^-1-．

18. 难度：中等

（2006•巴中）解方程：．

19. 难度：中等

（2006•巴中）化简求值：，其中a=．

20. 难度：中等

（2006•巴中）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．

21. 难度：中等

（2006•巴中）巴中市开通4路公共汽车，总站设在一居民小区，为了解决高峰时段从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数：20，23，26，29，24，28，30，26，21，23．
①计算这10个班次乘车人数的平均数；
②求这10个班次乘车人数的众数和中位数；
③如果在高峰时段从总站共发车40个班次，试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？

22. 难度：中等

（2006•巴中）巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距离17m的C处有一堡坎，该堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF为2m，在堡坎D处测得建筑物顶A的仰角为30°，在CE之间是宽4m的行车道．试问：在拆除建筑物时，为确保安全是否将此行车道封上？请说明理由．

23. 难度：中等

（2006•巴中）初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量．

24. 难度：中等

（2006•巴中）如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

25. 难度：中等

（2006•巴中）如图，在平面直角坐标系中，以点0′（-2，-3）为圆心，5为半径的圆交x轴于A、B两点，过点B作⊙O′的切线，交y轴于点C，过点0′作x轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线（对称轴与y轴平行）经过A、B两点，且顶点在直线BC上．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．