2006年四川省乐山市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•龙岩）5的相反数是（ ）
A．
B．5
C．-5
D．

2. 难度：中等

（2011•朝阳）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•乐山）我市在打造“中国第一山”国际旅游区的建设中，旅游以济得到了蓬勃发展，2005年仅旅游综合收入就达6 100 000 000元，用科学记数法表示6 100 000 000正确的是（ ）
A．6.1×10⁸
B．6.1×10⁹
C．6.1×10¹⁰
D．61×10⁹

4. 难度：中等

（2006•乐山）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=
B．y=
C．
D．

5. 难度：中等

（2006•乐山）如图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2006•乐山）已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（ ）
A．
B．
C．24
D．32

7. 难度：中等

（2006•乐山）计算：的结果是（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

8. 难度：中等

（2006•乐山）如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（3，3）
B．（-3，3）
C．（-3，-3）
D．（3，3）

9. 难度：中等

（2006•乐山）某市民政部门：“五•一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：

奖金（元）	1000	500	100	50	10	2
数量（个）	10	40	150	400	1000	10000

如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•乐山）如图，⊙O的半径OC=5cm，直线L⊥OC，垂足为H，且L交⊙O于A，B两点，AB=8cm，则L沿OC所在直线向下平移（ ）cm时与⊙O相切．

A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

（2006•乐山）已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm²，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2010•鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（3，0）
D．（，0）

二、填空题

13. 难度：中等

（2006•乐山）若2x-3与-互为倒数，则x=    ．

14. 难度：中等

（2013•黄石）分解因式：3x²-27=    ．

15. 难度：中等

（2006•乐山）某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了要商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对商场的服务质量不满意的有    人．

16. 难度：中等

（2006•乐山）如图，圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为    度．

17. 难度：中等

（2006•乐山）若二次函数y=ax²+bx+c的图象满足下列条件：
1、当x＜2时，y随x的增而增大；
2、当x≥2时，y随x的增而减小；
则这样的二次函数的解析式可以是    ．（答案不唯一）

18. 难度：中等

（2006•乐山）观察下列数表：

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	1	2	3	4	…
第二行	2	3	4	5	…
第三行	3	4	5	6	…
第四行	4	5	6	7	…
…	…	…	…	…	…

根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•乐山）计算：-3²+（1-）×-4sin45°+|-12|．

20. 难度：中等

（2006•乐山）如图，直线l经过点A（-3，1）、B（0，-2），将该直线向右平移2个单位得到直线l′．
（1）在图中画出直线l′的图象；
（2）求直线l′的解析式．

21. 难度：中等

（2006•乐山）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．我选择的是：______．

22. 难度：中等

（2006•乐山）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？

菜品种	红辣椒	黄瓜	西红柿	茄子
批发价（元/公斤）	4	1.2	1.6	1.1
零售价（元/公斤）	5	1.4	2.0	1.3

23. 难度：中等

（2006•乐山）已知：如图，初二•一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC．（精确到0.1米）

24. 难度：中等

（2006•乐山）本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

25. 难度：中等

（2006•乐山）下列是某市2001年到2005年第一、第二、第三产业产值的统计情况．

年份	2001年	2002年	2003年	2004年	2005年
第一产业产值（亿元）	42.1	44.1	45.3	46.4	47.2
第二产业产值（亿元）	88.2	96.4	132.3	112.5	103.5
第三产业产值（亿元）	60.1	75.4	96.6	120.1	144.3

（1）2005年该市第一、第二、第三产业产值总和达到______亿元，其中第一产业的产值占总和的______%；
（2）该市2005年第二产业的产值在2004年的基础上下降了______%，2005年第三产业的产值是2001年第三产业的产值的______倍；
（3）下图已画出该市2001年到2005年的第一、第三产业产值的折线图，请你在图中画出第二产业产值的折线图．

（4）从折线图可以看妯该市第一、第二、第三产业的发展特点，请写出两条．
1______；2______．

26. 难度：中等

（2006•乐山）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若EC=4，且，求四边形ABCE的面积．

27. 难度：中等

（2006•乐山）已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．

28. 难度：中等

（2006•乐山）已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（-2，-2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A、B，连接AC、BC、OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．