2006年四川省眉山市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•眉山）-2006的倒数是（ ）
A．-2006
B．2006
C．-
D．

2. 难度：中等

（2010•南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

3. 难度：中等

（2006•眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

4. 难度：中等

（2006•眉山）把x³-xy²分解因式，正确的结果是（ ）
A．（x+xy）（x-xy）
B．x（x²-y²）
C．x（x-y）²
D．x（x-y）（x+y）

5. 难度：中等

（2006•眉山）计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．-0.5976
B．0.5976
C．-0.5977
D．0.5977

6. 难度：中等

（2006•眉山）一元二次方程x²-2x=0的解是（ ）
A．0
B．0或2
C．2
D．此方程无实数解

7. 难度：中等

（2006•眉山）一个物体的三视图如图所示，该物体是（ ）

A．圆柱
B．圆锥
C．棱锥
D．棱柱

8. 难度：中等

（2006•眉山）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天要下雨
B．打开电视机，正在直播足球比赛
C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1
D．买一张3D彩票，一定会中一等奖

9. 难度：中等

（2006•眉山）某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：该班这次数学测试的平均成绩是（ ）

分数	100	90	80	70	60	50
人数	7	14	17	8	2	2

A．82
B．75
C．65
D．62

10. 难度：中等

（2006•眉山）如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ）
A．北
B．京
C．欢
D．迎

11. 难度：中等

（2006•眉山）以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）

A．（1，3）
B．（2，-1）
C．（2，1）
D．（3，1）

12. 难度：中等

（2006•眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

二、填空题

13. 难度：中等

（2006•眉山）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米³，用科学记数法表示为    克/厘米³．

14. 难度：中等

（2006•眉山）若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为     ．

15. 难度：中等

（2006•眉山）要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球：    （只写一种）．

16. 难度：中等

（2006•眉山）观察下面的单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是    ．

17. 难度：中等

（2006•眉山）如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是    （精确到0.001）．

18. 难度：中等

（2006•眉山）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需A类卡片    张，B类卡片    张，C类卡片    张，请在大矩形中画出一种拼法    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•眉山）计算：sin30°+2^-1-（-1）+|-2|．

20. 难度：中等

（2009•自贡）解分式方程：．

21. 难度：中等

（2006•眉山）请你将两种或两种以上不同的图形组合在一起，设计成一个既是轴对称又是中心对称的图案，并指出你所用图形的名称．

22. 难度：中等

（2006•眉山）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

23. 难度：中等

（2006•眉山）为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向．
（1）求河的宽度；（保留根号）
（2）除上述测量方案外，请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案．

24. 难度：中等

（2006•眉山）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式	全部直接销售	全部粗加工后销售	尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42 200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？

25. 难度：中等

（2006•眉山）如图：∠MON=90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B₁是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB₁C₁D₁．
（1）连续D₁D，求证：∠D₁DA=90°；
（2）连接CC₁，猜一猜，∠C₁CN的度数是多少？并证明你的结论；
（3）在ON上再任取一点B₂，以AB₂为边，在∠MON的内部作正方形AB₂C₂D₂，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断．

26. 难度：中等

（2006•眉山）如图：正方形ABCO的边长为3，过A（0，3）点作直线AD交x轴于D点，且D点的坐标为（4，0），线段AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度移动．
（1）求直线AD的解析式；
（2）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P，求经过B、O、P三点的抛物线的解析式；
（3）若动点从A点开始沿AD方向运动到达的位置为点P₁，过P₁作P₁E⊥x轴，垂足为E，设四边形BCEP₁的面积为S，请问S是否有最大值？若有，请求出P点坐标和S的最大值；若没有，请说明理由．