1. 难度:中等 | |
(2006•内江)-的倒数是( ) A.-2006 B.2006 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
(2010•安顺)台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( ) A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米 C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米 |
3. 难度:中等 | |
(2006•内江)一个角的余角比它的补角的少20°,则这个角为( ) A.30° B.40° C.60° D.75° |
4. 难度:中等 | |
(2006•内江)下列运算正确的是( ) A.a5•a3=a15 B.a5-a3=a2 C.(-a5)2=a10 D.a6÷a3=a2 |
5. 难度:中等 | |
(2006•内江)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=5,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2006•内江)不等式组:的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2006•内江)若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是( ) A.2 B. C.10 D. |
8. 难度:中等 | |
(2006•内江)下列方程没有实数根的是( ) A.x2-x-1=0 B.x2-6x+5=0 C. D.2x2+x+1=0 |
9. 难度:中等 | |
(2007•韶关)一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2006•内江)方程:的解是( ) A.x=1 B.x=-4 C.x1=1,x2=-4 D.以上答案都不对 |
11. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=,则AE的长为( ) A.2 B.3 C.2 D. |
12. 难度:中等 | |
(2006•内江)已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2,2,则∠BAC的度数为( ) A.15° B.75° C.15°或75° D.15°或45° |
13. 难度:中等 | |
(2006•内江)函数y=中,自变量x的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
(2006•内江)方程:(x-2)(x-3)=6的解为 . |
15. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE交AD于E点,AB=5,ED=3,则平行四边形ABCD的周长为 . |
16. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图,反比例函数图象上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的积是8,则该反比例函数的解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
(2006•内江)计算:-(π-3.14)-|1-tan60°|-. |
18. 难度:中等 | |
(2006•内江)先化简再求值:,其中a=b=1. |
19. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式: (1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)∠1=∠2;(4)BD=CE. 请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论, 写出一个真命题.(要求写出已知,求证及证明过程) |
20. 难度:中等 | |
(2006•内江)为了了解某校初三年级500名学生的视力情况,现从中随机抽测了若干名学生的视力作为样本进行数据处理,并绘出频率分布直方图如下: 已知学生的视力都大于3.95而小于5.40(均为3个有效数字),图中从左到右五个小长方形的高的比为1:2:3:5:1.视力最好的一组的频数为5,请你回答以下问题: (1)共抽测了多少名学生? (2)若视力不低于4.85属视力正常,低于4.85属视力不正常,则在抽测的学生当中,视力正常的占百分之几? (3)根据抽样调查结果,请你估算该校初三年级学生当中,大约有多少名学生视力不正常? |
21. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,D是BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.求BC的长. |
22. 难度:中等 | |
(2006•内江)某学校要印刷一批宣传材料,甲印务公司提出收制版费900元,另外每份材料收印刷费0.5元;乙印务公司提出不收制版费,每份材料收印刷费0.8元. (1)分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式; (2)若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料,请问学校应选择哪一家印务公司更合算? |
23. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB于点E,在上取一点F,连接CF交AB于点M,连接DF并延长交BA的延长线于点N. 求证: (1)∠DFC=∠DOB; (2)MN•OM=MC•FM. |
24. 难度:中等 | |
(2006•内江)内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到:若两个公司合做,则恰好用12天完成;若甲、乙合做9天后,由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元. 试问: (1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天? (2)要使整个工程费用不超过22.5万元,则乙公司最少应施工多少天? |
25. 难度:中等 | |
(2006•内江)已知实数x、y、a满足:,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由. |
26. 难度:中等 | |
(2006•内江)如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点C,∠BPA的角平分线交AC于点E,交AB于点F,交⊙O于点D,∠B=60°,线段BF、AF是一元二次方程x2-kx+2=0的两根(k为常数). (1)求证:PB•AE=PA•BF; (2)求证:⊙O的直径是常数k; (3)求:tan∠DPB. |
27. 难度:中等 | |
(2006•内江)已知,二次函数y=mx2+3(m-)x+4(m<0)与x轴交于A、B两点,(A在B的左边),与y轴交于点C,且∠ACB=90度. (1)求这个二次函数的解析式; (2)矩形DEFG的一条边DG在AB上,E、F分别在BC、AC上,设OD=x,矩形DEFG的面积为S,求S关于x的函数解析式; (3)将(1)中所得抛物线向左平移2个单位后,与x轴交于A′、B′两点(A′在B′的左边),矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上(G′在D′的左边),E′、F′分别在抛物线上,矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由. |