2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•陕西）-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

2. 难度：中等

（2006•攀枝花）下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•攀枝花）在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A．等边三角形
B．正五边形
C．正六边形
D．正七边形

4. 难度：中等

（2008•黔东南州）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A．众数
B．平均数
C．频数
D．方差

5. 难度：中等

（2007•双柏县）不等式2x＞3-x的解集是（ ）
A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1

6. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

7. 难度：中等

（2006•攀枝花）点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（-2，-3）
B．（-2，3）
C．（2，3）
D．（-3，2）

8. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，∠BOD的度数是（ ）

A．55°
B．110°
C．125°
D．150°

9. 难度：中等

（2006•攀枝花）反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于（ ）

A．tan∠AED
B．cot∠AED
C．sin∠AED
D．cos∠AED

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•攀枝花）分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）    ．

12. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：    ．（答案不唯一）

13. 难度：中等

（2006•攀枝花）一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是    ．

14. 难度：中等

（2006•攀枝花）已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是    cm．

15. 难度：中等

（2006•攀枝花）分式方程：的解是x=    ．

16. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=    ．

17. 难度：中等

（2006•攀枝花）方程x²-3x-6=0与方程x²-6x+3=0的所有根的乘积是    ．

18. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，直线y=-x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则△ABC的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．求这个圆锥的表面积．（π取3.14）

20. 难度：中等

（2006•攀枝花）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：a+（1-a）+．

21. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为______，你得到的一对全等三角形是______．

22. 难度：中等

（2006•攀枝花）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

23. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

24. 难度：中等

（2006•攀枝花）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB．

25. 难度：中等

（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

26. 难度：中等

（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．