2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•陕西）-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

2. 难度：中等

（2006•攀枝花）下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2010•海南）如图所示的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•黔东南州）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A．众数
B．平均数
C．频数
D．方差

5. 难度：中等

（2007•双柏县）不等式2x＞3-x的解集是（ ）
A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1

6. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有（ ）

A．4对
B．3对
C．2对
D．1对

7. 难度：中等

（2006•攀枝花）点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（-2，-3）
B．（-2，3）
C．（2，3）
D．（-3，2）

8. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，∠BOD的度数是（ ）

A．55°
B．110°
C．125°
D．150°

9. 难度：中等

（2006•攀枝花）反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于（ ）

A．tan∠AED
B．cot∠AED
C．sin∠AED
D．cos∠AED

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•攀枝花）分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）    ．

12. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：    ．

13. 难度：中等

（2006•攀枝花）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中篮球的个数约为    个．

14. 难度：中等

（2006•攀枝花）已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是    cm．

15. 难度：中等

（2006•攀枝花）分式方程：的解是x=    ．

16. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=    ．

17. 难度：中等

（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，3）与（-1，5），则a+c的值是    ．

18. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，直线y=-x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则△ABC的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．求这个圆锥的表面积．（π取3.14）

20. 难度：中等

（2006•攀枝花）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：a+（1-a）+．

21. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为______，你得到的一对全等三角形是______．

22. 难度：中等

（2006•攀枝花）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

23. 难度：中等

（2006•攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

24. 难度：中等

（2006•攀枝花）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后，y与x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，人才可以回到室内．
（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？

25. 难度：中等

（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

26. 难度：中等

（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．