2006年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•遂宁）计算：|-4|=（ ）
A．0
B．-4
C．
D．4

2. 难度：中等

（2006•遂宁）一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

3. 难度：中等

（2006•遂宁）如图，已知AB是⊙O的直径，==．∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．120°

4. 难度：中等

（2006•遂宁）下列计算正确的一个是（ ）
A．a⁵+a⁵=2a⁵
B．a⁵+a⁵=a¹⁰
C．a⁵+a⁵=a
D．x²y+xy²=2x³y³

5. 难度：中等

（2006•遂宁）为了作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识．其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

6. 难度：中等

（2006•遂宁）如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（ ）

A．6.18
B．0.382
C．0.618
D．3.82

7. 难度：中等

（2006•遂宁）如图所示的物体，是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•遂宁）已知函数y=（x＞0），那么（ ）
A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小
B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大
C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小
D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大

9. 难度：中等

（2006•遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）
A．（n-m）元/分钟
B．（n+m）元/分钟
C．（n-m）元/分钟
D．（n+m）元/分钟

10. 难度：中等

（2006•遂宁）已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（ ）
A．10，25
B．10，36或12，36
C．12，36
D．10，25或12，36

二、填空题

11. 难度：中等

（2012•台州）分解因式：m²-1=    ．

12. 难度：中等

（2006•遂宁）如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是    cm．

13. 难度：中等

（2006•遂宁）不等式组：的解集是    ．

14. 难度：中等

（2006•遂宁）已知样本：3，4，0，-2，6，1，那么这个样本的方差是    ．

15. 难度：中等

（2006•遂宁）如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2006•遂宁）计算：（-2）²+（-1）-tan60°．

17. 难度：中等

（2006•遂宁）计算：．

18. 难度：中等

（2006•遂宁）如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．

19. 难度：中等

（2006•遂宁）某班一次数学测验，全班学生的成绩频数分布表如下：

成 绩 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
频数纪录	丅	正	正正	正正	正
频 数	2	9		14	5

（1）问：59.5分以上的学生人数占全班学生人数百分之几？

（2）把右边的频数分布直方图补充完整．

20. 难度：中等

（2006•遂宁）地表以下岩层的温度t（℃）随时着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系．
（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；
（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？

温度t（°C）	…	90	160	300	…
深度h（千米）	…	2	4	8	…

21. 难度：中等

（2006•遂宁）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

22. 难度：中等

（2006•遂宁）已知二次函数y=x²+4x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x轴的交点坐标．

23. 难度：中等

（2006•遂宁）将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
①随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
②随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

24. 难度：中等

（2006•遂宁）如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，A B分别与A′C，A′B′相交于D、E，如图（乙）所示．
①△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C′？说明理由；
②求△ACB与△A′B′C′的重叠部分（即四边形CDEF）的面积（若取近似值，则精确到0.1）？

25. 难度：中等

（2006•遂宁）有一种笔记本原售价为每8元，甲商场用如下办法促梢，每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折．乙商场用如下办法促销：

购买本书（本）	1～5	6～10	11～20	超过 20
每本价格（元）	7.60	7.20	6.40	6.00

①请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表；
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本，A班需要8本，B班需要15本，问他们到哪家商场购买花钱较少；
③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40，总花费为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式．