2006年浙江省嘉兴市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•綦江县）4的倒数是（ ）
A．±2
B．2
C．
D．-4

2. 难度：中等

（2007•烟台）如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．内含
D．内切

3. 难度：中等

（2006•嘉兴）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（ ）
A．x³-x=x（x²-1）
B．x²-2xy+y²=（x-y）²
C．x²y-xy²=xy（x-y）
D．x²-y²=（x-y）（x+y）

4. 难度：中等

（2006•嘉兴）若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）

A．5桶
B．6桶
C．9桶
D．12桶

5. 难度：中等

（2006•嘉兴）数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

6. 难度：中等

（2006•嘉兴）下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2008•德阳）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

8. 难度：中等

（2011•黔南州）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

9. 难度：中等

（2006•嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

10. 难度：中等

（2006•嘉兴）已知函数y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2010•淮安）当x=    时，分式没有意义．

12. 难度：中等

（2006•嘉兴）如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为    度．

13. 难度：中等

（2006•嘉兴）化简：的结果是    ．

14. 难度：中等

（2012•新疆）如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=    ．

15. 难度：中等

（2006•嘉兴）如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为    ．

16. 难度：中等

（2006•嘉兴）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•嘉兴）解不等式x＞x-2，并将其解集表示在数轴上．

18. 难度：中等

（2006•嘉兴）计算：-2sin45°-3²．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是______．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）

19. 难度：中等

（2006•嘉兴）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．

20. 难度：中等

（2006•嘉兴）已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点．
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的解析式．

21. 难度：中等

（2006•嘉兴）马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

22. 难度：中等

（2006•嘉兴）2005年“五•一”黄金周全国部分景点调整了门票价格，见如下数据图片：

（1）按调整后门票价格从高到低的顺序，将景点名称填入表格；

景点门票价格比较
顺序	1	2	3	4	5	6
景点						故宫	神农架
说明	九寨沟门票200元以上/人、平遥古城门票价格不详，不作排序

（2）除九寨沟和平遥古城以外，对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图（如图）．请将上题确定的顺序代号标注在分类轴下方相应的位置；

（3）按调整的百分比计算，门票涨价幅度最大的景点是：______，其涨价的百分比为______．

23. 难度：中等

（2006•嘉兴）如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积．（阴影部分）

24. 难度：中等

（2006•嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x²+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）²．试求索道的最大悬空高度．