2006年浙江省衢州市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•衢州）计算3-5的结果是（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-5

2. 难度：中等

（2008•泸州）下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2009•海南）方程x（x+1）=0的解是（ ）
A．x=0
B．x=-1
C．x₁=0，x₂=-1
D．x₁=0，x₂=1

4. 难度：中等

（2006•衢州）下表是衢州市农村办公室统计的2005年我市主要农产品总产量（单位：万吨）：

品种	粮食	水果	柑橘	食用菌	蔬菜	生猪年末存量	油料
总产量	81.42	54.45	45.52	12.04	68.25	171.17	3.96

上述数据中中位数为（ ）
A．81.42
B．68.25
C．54.45
D．45.52

5. 难度：中等

（2009•清远）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是（ ）
A．圆柱体
B．圆锥体
C．立方体
D．长方体

6. 难度：中等

（2006•衢州）小明和小亮口袋里都放有五张不同的2008北京奥运会福娃纪念卡，小明从自己的口袋里摸出一张福娃贝贝，小亮也从自己的口袋里摸出一张福娃是贝贝的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2006•衢州）如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长线上取一点D，使CD=CA，在BC的延长线上取一点E，使CE=CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为（ ）

A．6米
B．8米
C．10米
D．12米

8. 难度：中等

（2006•衢州）如图所示，把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下，则所得图形是
（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•衢州）2005年10月12日，我国自主研制的神舟六号载人飞船上天，运行在距地球大约343千米的圆形轨道上，速度大约为468千米/分．14日，航天员费俊龙在返回仓内连续做了4个前滚翻，用时约3分钟．那么费俊龙的一个前滚翻飞越的行程相当于哪种交通工具5小时的行程（ ）
A．自行车
B．汽车
C．磁悬浮列车
D．飞机

10. 难度：中等

（2006•衢州）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）

A．0.4厘米/分
B．0.5厘米/分
C．0.6厘米/分
D．0.7厘米/分

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•衢州）计算：2a•3a=    ．

12. 难度：中等

（2006•衢州）写一个解集是x＞2的不等式：    ．

13. 难度：中等

（2006•衢州）七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为4，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为    ．

14. 难度：中等

（2006•衢州）用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示，第四个图形中需要黑色瓷砖    块，第n个图形中需要黑色瓷砖    块．（用含n的代数式表示）

15. 难度：中等

（2006•衢州）如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=，AB=12，则OP=    ．

16. 难度：中等

（2006•衢州）如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是ABC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是    ．（用坐标表示）

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•衢州）计算：-tan60°-（3-π）．

18. 难度：中等

（2010•密云县）化简：．

19. 难度：中等

（2006•衢州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB边上的点，且DE=CE．求证：AE=BE．

20. 难度：中等

（2006•衢州）某城市从2006年5月1日起对出租车计价办法进行了调整．有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损．
（1）小明乘到4千米的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？
（2）如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围（计价器每-千米跳价一次，不足一千米按一千米计价）．

21. 难度：中等

（2006•衢州）用若干根火柴可以摆出六个正方形，如下图就是一种摆法，请你再画出与下图不同的两种摆法示意图．并回答：要摆出六个正方形至多需要______根火柴，至少需要______根火柴．（摆出的六个正方形中，每个正方形的边仅限于一根火柴．）

22. 难度：中等

（2006•衢州）据衢州日报报道：截止2006年2月18日，衢州市区在“网上楼市”发布商品房销售信息的有51家房产公司，625幢楼房．纳入网上销售（含已售）的房屋为18 752套，面积170.12万平方米，其中住宅面积142.04万平方米（含已售43.44万平方米）．衢州市区商品房供应量充足，市民购房选择余地较大．请你根据题中给出的数据信息并结合下面的两幅统计图，回答下列问题：
（1）2006年1月衢州市区各区块商品住宅成交均价最高的区块是______，成交均价的极差为______．
（2）报道数据显示，2006年1月衢州市区六大区块共销售商品住宅493套，那么老城区销售了______套．（精确到个位）
（3）按照1月份的销售速度，现存（即未售）的纳入网上销售的商品住宅（截止2006年2月18日），大约需要几个月才能售完？（每套商品住宅的面积平均以100平方米计算）

23. 难度：中等

（2006•衢州）某校课间操出操时楼梯口常出现拥挤现象，为详细了解情况，九（1）班数学课题学习小组在楼梯口对前10分钟出入人数进行了观察记录，并根据得到的数据绘制成下面两幅图：
（1）在2至5分钟时，每分钟出楼梯口的人数p（人）与时间t（分）的关系可以看作一次函数，请你求出它的表达式．
（2）若把每分钟到达楼梯口的人数y（人）与时间t（分）（2≤t≤8）的关系近似的看作二次函数y=-t²+12t+49，问第几分钟时到达楼梯口的人数最多？最多人数是多少？
（3）调查发现，当楼梯口每分钟增加的滞留人数达到24人时，就会出现安全隐患．请你根据以上有关部门信息分析是否存在安全隐患．若存在，求出存在隐患的时间段．若不存在，请说明理由．（每分钟增加的滞留人数=每分钟到达楼梯口的人数-每分钟出楼梯楼的人数）
（4）根据你分析的结果，对学校提一个合理化建议．（字数在40个以内）

24. 难度：中等

（2006•衢州）在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD饶A点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑D旋转后的对应点）（图1）
（1）写出C﹑F两点的坐标；
（2）等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x（图2），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的关系式；
（3）线段DC上是否存在点P，使EFP为等腰三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．