1. 难度:中等 | |
(2010•厦门)2的相反数是 . |
2. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•莆田)甲、乙两人进行跳远比赛,在相同条件下各跳10次,成绩统计结果如右表,那么成绩较为稳定的是 .
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3. 难度:中等 | |
(2008•郴州)函数y=中的自变量x的取值范围是 . |
4. 难度:中等 | |
(2010•密云县)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC= cm. |
5. 难度:中等 | |
(2007•莆田)我市东圳水库的总库容量约为435 000 000m3,用科学记数法表示为 m3. |
6. 难度:中等 | |
(2007•莆田)已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为 cm2.(结果保留π) |
7. 难度:中等 | |
(2007•莆田)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,连接OA,OB,AB,若∠P=60°,则∠OAB= 度. |
8. 难度:中等 | |
(2007•莆田)点A(2,2)关于原点O对称的点A′的坐标为 . |
9. 难度:中等 | |
(2007•莆田)不等式组的解集是 . |
10. 难度:中等 | |
(2007•莆田)将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,试求∠CBD的度数. |
11. 难度:中等 | |
(2007•莆田)观察,依照上述方法计算= . |
12. 难度:中等 | |
(2007•莆田)如图,点A为反比例函数y=的图象上一点,B点在x轴上且OA=BA,则△AOB的面积为 . |
13. 难度:中等 | |
(2012•大连)下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3•a2=a6 D.a3÷a2=a |
14. 难度:中等 | |
(2007•莆田)如图所示支架(一种小零件,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度)的主视图是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
(2010•呼和浩特)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是图中( ) A. B. C. D. |
16. 难度:中等 | |
(2007•莆田)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF,连接AD,AE,则下列结论中不成立的是( ) A.AD∥BE,AD=BE B.∠ABE=∠DEF C.ED⊥AC D.△ADE为等边三角形 |
17. 难度:中等 | |
(2007•莆田)计算:2×2-1+|-1|+(1-π) |
18. 难度:中等 | |
(2007•莆田)先化简后求值:,其中x=-2. |
19. 难度:中等 | |
(2007•莆田)已知关于x的方程的解是x=3,求关于y的不等式(a-3)y<-6的解集. |
20. 难度:中等 | |
(2007•莆田)已知:如图,有一飞行中的热气球,在A处时的热气球的探测器显示,从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球离地面的高度为150米,为了安全,避免热气球撞上高楼,请问热气球此时至少应再上升多少米? (注:≈1.732,结果精确到1米) |
21. 难度:中等 | |
(2007•莆田)今有一机器人接到指令:在4×4的正方形(每个小正方形边长均为1)网格的格点上跳跃,每次跳跃的距离只能为1或或2或,机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点,且跳跃的路线(A⇒B⇒C⇒D⇒A)所成的封闭图形为多边形.例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD.仿照图①操作: (1)请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD(只画一个图即可); (2)请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD(只画一个图即可). |
22. 难度:中等 | |
(2007•莆田)已知:如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P(P与O不重合),连接AC,BD,过A作AE⊥CP于E,过D作DF⊥PB于F. (1)请找出图中二对相似三角形:______∽______,______∽______; (2)请你从(1)中选择一对相似三角形加以证明. |
23. 难度:中等 | |
(2007•莆田)如图,经过某十字路口的汽车,它可能选择道路A,可能选择道路B,也可能选择道路C,且三种可能性大小相同,现有甲、乙二辆汽车同向同时到达同一路口. (1)请用列表法或树形图,分析二辆车选择道路行驶的所有可能的结果; (2)求二辆车经过该十字路口时,选择道路相同的概率及选择道路不相同的概率. |
24. 难度:中等 | |
(2007•莆田)某种日记本的专卖柜台,每天柜台的租金,人员工资等固定费用为160元,该日记本每本进价是4元,规定销售单价不得高于8元/本,也不得低于4元/本,调查发现日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数图象如图线段AB. (1)求日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时,日均获利最多,获得最多是多少元? |
25. 难度:中等 | |
(2007•莆田)在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q. 探究:(1)如图①,当点E在边AD上时,请你动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的数量关系,并证明你所猜测的结论; 探究:(2)如图②,若点E在DA的延长线上时,AE,MP,NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论; 再探究:(3)如图③,连接并延长BN交AD的延长线DG于H,若点E分别在线段DH和射线HG上时,请在图③中完成符合题意的图形,并判断AE,MP,NQ之间的数量关系又分别怎样?请直接写出结论. |
26. 难度:中等 | |
(2007•莆田)如图,抛物线y=x2+mx+n(其中m,n为常数且m>n)与y轴正半轴交于A点,它的对称轴交x轴正半轴于C点,抛物线的顶点为P,Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上,当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C. (1)写出点A,P,A′的坐标(用含m,n的式子表示); (2)若直线BB'交y轴于E点,求证:线段B′E与AA′互相平分; (3)若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时,请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△AA′D为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的D点坐标;若不存在,请说明理由. |