| 1. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）计算： =（ ）A．5 B．3 C．-3 D．-1 |
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| 2. 难度：中等 | |
（2008•甘南州）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）方程： 的解为（ ）A．2 B．1 C．-2 D．-1 |
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| 4. 难度：中等 | |
（2007•白银）4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 |
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| 5. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）下列调查方式，合适的是（ ） A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式 C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式 |
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| 6. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）若两圆只有两条公切线，则这两个圆（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 |
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| 8. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A．a2-b2=（a-b）2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-b2=（a+b）（a-b） |
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| 11. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= 度．
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| 12. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
| （2007•临夏州）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 ．（中位数，平均数，众数） | |
| 14. 难度：中等 | |
| （2007•白银）顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 ． | |
| 15. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为 米．
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| 16. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x的函数关系式为 ．
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| 17. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称，如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为（-13，-1.69），则桥架的拱高OH= 米．
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| 19. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）先化简，再求值： ，其中x=2． |
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| 20. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||
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（2007•临夏州）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语． 牌的正面 牌的反面
（2）求“翻到奖金”的概率． |
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| 21. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
（2007•临夏州）探究下表中的奥秘，并完成填空：
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| 22. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．
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| 23. 难度：中等 | |||||||||||
（2007•白银）某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ |
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| 24. 难度：中等 | |
（2007•临夏州）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的 中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明； （2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论） |
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| 25. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值） （1）本次抽查的样本容量是多少？ （2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？ （3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想． 
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| 26. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？ |
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| 27. 难度：中等 | |
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（2007•白银）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h． 在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h． 在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外． （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是： h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h； （2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论； （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=  ．图（4）与图（6）中的等式有何关系． |
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| 28. 难度：中等 | |
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（2007•临夏州）在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B． （1）求直线CB的解析式； （2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式； （3）试判断点C是否在抛物线上； （4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点． 
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| 29. 难度：中等 | |
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（2007•白银）附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分） （1）解方程x（x-1）=2． 有学生给出如下解法： ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）， ∴  或 或 或 解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1． ∴x=2或x=-1． 请问：这个解法对吗？试说明你的理由． （2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大． 使用上边的事实，解答下面的问题： 用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积． |
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，x2=-1
）（x+1）
，x2=-2
）（x+2）