1. 难度:中等 | |
(2007•茂名)下列计算正确的是( ) A.-3-3=0 B.3+32=9 C.3÷|-3|=-1 D.3×(-3)-1=-1 |
2. 难度:中等 | |
(2007•茂名)《茂名日报》(2007年5月18日)报道,刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯,正在创造全国最好的效益,每月为国家创利30 000万元,这个数用科学记数法表示是( ) A.3×103万元 B.3×104万元 C.0.3×104万元 D.0.3×105万元 |
3. 难度:中等 | |
(2007•茂名)在一组数据:3,4,4,6,8中,下列说法正确的是( ) A.平均数小于中位数 B.平均数等于中位数 C.平均数大于中位数 D.平均数等于众数 |
4. 难度:中等 | |
(2007•茂名)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
(2007•茂名)某商场2006年的销售利润为a,预计以后每年比上一年增长b%,那么2008年该商场的销售利润将是( ) A.a(a+b)2 B.a(1+b%)2 C.a+a•(b%)2 D.a+ab2 |
6. 难度:中等 | |
(2007•茂名)在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm,那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 |
7. 难度:中等 | |
(2007•茂名)上午九时,阳光灿烂,小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿,若它们的影子长度相等,则这两根竹竿的相对位置可能是( ) A.两根都垂直于地面 B.两根都倒在地面上 C.两根不平行斜竖在地面上 D.两根平行斜竖在地面上 |
8. 难度:中等 | |
(2009•新疆)如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.9个 |
9. 难度:中等 | |
(2007•茂名)已知某村今年的荔枝总产量是p吨(p是常数),设该村荔枝的人均产量为y(吨),人口总数为x(人),则y与x之间的函数图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2007•茂名)如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 C.5≤a≤12 D.5≤a≤13 |
11. 难度:中等 | |
(2007•茂名)化简:= . |
12. 难度:中等 | |
(2007•茂名)现有一个测试距离为5m的视力表,根据这个视力表,小华想制作一个测试距离为3m的视力表,则图中的= . |
13. 难度:中等 | |
(2007•茂名)若实数a,b满足,则= . |
14. 难度:中等 | |
(2007•茂名)如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角∠AOB=90°,若灯泡O离地面的高OO1是2米时,则光束照射到地面的面积是 米2.(答案精确到0.1) |
15. 难度:中等 | |
(2007•茂名)在数学中,为了简便,记:=1+2+3+…+(n-1)+n,1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1…n!=n×(n-1)(n-2)…×3×2×1,则= . |
16. 难度:中等 | |
(2009•德城区)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形. |
17. 难度:中等 | |
(2007•茂名)已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小. |
18. 难度:中等 | |
(2007•茂名)已知-纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球,从箱中随机地取出一只白球的概率是. (1)试写出y与x的函数关系式; (2)当x=10时,再往箱中放进20只白球,求随机地取出一只黄球的概率P. |
19. 难度:中等 | |
(2007•茂名)某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)该校学生报名总人数有多少人? (2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几? (3)频数分布直方图补充完整. |
20. 难度:中等 | |
(2007•茂名)已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是x1,x2,且x12+x22=c2-2c,求c及x1,x2的值. |
21. 难度:中等 | |
(2007•茂名)如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE. (1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由. (2)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G.求证:AH⊥ED,并求AG的长. |
22. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•茂名)某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11 815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元? |
23. 难度:中等 | |
(2007•茂名)已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶. (1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时,求甲、乙两车的速度; (2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米? |
24. 难度:中等 | |
(2007•茂名)如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1. (1)求证:△DEC∽△ADC; (2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面积;若不是,请说明理由. (3)延长AB到H,使BH=OB.求证:CH是⊙O的切线. |
25. 难度:中等 | |
(2008•南充)如图,已知平面直角坐标系xoy中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点,AB∥x轴,B(3,),现将纸片按如图折叠,AD,DE为折痕,∠OAD=30度.折叠后,点O落在点O1,点C落在线段AB点C1处,并且DO1与DC1在同一直线上. (1)求折痕AD所在直线的解析式; (2)求经过三点O,C1,C的抛物线的解析式; (3)若⊙P的半径为R,圆心P在(2)的抛物线上运动,⊙P与两坐标轴都相切时,求⊙P半径R的值. |