1. 难度:中等 | |
(2007•中山)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元,连续12年居全国首位,也就是收入了( ) A.345.065亿元 B.3450.65亿元 C.34506.5亿元 D.345065亿元 |
2. 难度:中等 | |
(2007•中山)在三个数0.5,,|-|中,最大的数是( ) A.0.5 B. C.|-| D.不能确定 |
3. 难度:中等 | |
(2007•广东)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( ) A.x2+4y2 B.x2-2y2+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2 |
4. 难度:中等 | |
(2007•汕头)由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
5. 难度:中等 | |
(2007•中山)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 |
6. 难度:中等 | |
(2007•汕头)袋中有同样大小的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是 . |
7. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,在不等边△ABC中,DE∥BC,∠ADE=60°,图中等于60°的角还有∠ . |
8. 难度:中等 | |
(2007•中山)池塘中放养了鲤鱼8000条,鲢鱼若干.在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼320条,鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼 条. |
9. 难度:中等 | |
(2007•中山)已知a、b互为相反数,并且3a-2b=5,则a2+b2= . |
10. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的周长L= . |
11. 难度:中等 | |
(2007•中山)计算:(-)-4sin45°tan45°+(-)-1×. |
12. 难度:中等 | |
(2007•广东)已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m. |
13. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,在直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为l,求直线l对应的函数解析式. |
14. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=, (1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明); (2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长. |
15. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长. |
16. 难度:中等 | |
(2008•大庆)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具. |
17. 难度:中等 | |
(2007•广东)两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C1A1共线. (1)问图中有多少对相似三角形,多少对全等三角形?并将它们写出来; (2)选出其中一对全等三角形进行证明.(△ABC≌△AlBlC1除外) |
18. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||
(2007•中山)一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是年平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图; (3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少? |
20. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=. (1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米); (2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘 米). |
21. 难度:中等 | |
(2007•汕头)已知关于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一个实数根为. (1)求m的值; (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和. |
22. 难度:中等 | |
(2007•中山)如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上. (1)若BE=a,求DH的长; (2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值. |