2007年广西河池市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2007•河池）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作    元．

2. 难度：中等

（2007•河池）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1=65°，那么∠2=    度．

3. 难度：中等

（2013•上海）分解因式：a²-1=    ．

4. 难度：中等

（2007•河池）不等式2x-1＞5的解集是    ．

5. 难度：中等

（2007•河池）龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时，用科学记数法表示157亿千瓦时=    千瓦时．

6. 难度：中等

（2009•聊城）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是    度．

7. 难度：中等

（2007•河池）已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，sin∠A=    ．

8. 难度：中等

（2007•河池）若⊙O和⊙O′相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距OO′为    ．

9. 难度：中等

（2007•河池）根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=    ．

10. 难度：中等

（2007•河池）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2008•双柏县）下列运算正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰
B．x⁵•x⁵=x¹⁰
C．（x⁵）⁵=x¹⁰
D．x²⁰÷x²=x¹⁰

12. 难度：中等

（2008•镇江）图中几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2007•河池）甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2007•河池）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）
A．3支笔
B．4支笔
C．5支笔
D．6支笔

15. 难度：中等

（2007•河池）若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

16. 难度：中等

（2007•河池）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（ ）
A．a＞0，b²-4ac=0
B．a＜0，b²-4ac＞0
C．a＞0，b²-4ac＜0
D．a＜0，b²-4ac=0

17. 难度：中等

（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．1

三、解答题

19. 难度：中等

（2007•河池）计算．

20. 难度：中等

（2007•河池）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．（不写作法）

21. 难度：中等

（2007•河池）如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：______；得到的一对全等三角形是△______≌△______．

22. 难度：中等

（2007•河池）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

甲厂	7	8	9	9	9	11	13	14	16	17	19
乙厂	7	7	9	9	10	10	12	12	12	13	14
丙厂	7	7	8	8	8	12	13	14	15	16	17

（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．

23. 难度：中等

（2007•河池）今年“五•一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

24. 难度：中等

（2007•河池）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．
（1）该店每天至少要售出______份早餐才不亏本；
（2）求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？

25. 难度：中等

（2007•河池）如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为上的一动点．
（1）问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；
（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．

26. 难度：中等

（2007•河池）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点______（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．