2007年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2007•黔南州）据黔南州气象台报道，去年冬季的某一天，都匀的最低温度是5℃，而瓮安的最低温度是-2℃，则都匀与瓮安的最低温度相差    ℃．

2. 难度：中等

（2007•黔东南州）如图，已知直线l₁∥l₂，∠1=40°，那么∠2=    度．

3. 难度：中等

（2008•龙岩）分解因式：a²+ab=    ．

4. 难度：中等

（2007•黔南州）据黔南州旅游局统计，“五•一”黄金周我州旅游出入境的人数为820 000人，用科学记数法表示为    人．

5. 难度：中等

（2007•黔东南州）在高中时我们将学到：叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc，请你计算：=    ．

6. 难度：中等

（2007•黔南州）如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB=16cm，则圆心O到弦AB的距离为    cm．

7. 难度：中等

（2007•黔南州）两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

8. 难度：中等

（2007•黔南州）如图，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有    个菱形．

9. 难度：中等

（2007•黔南州）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是    ．

10. 难度：中等

（2007•黔南州）在都匀市第二届房车交易会上，主席台上整齐摆放着10台小汽车，其中2台黄色QQ车，3台黑色桑塔纳，5台白色别克，则坐在主席台前方的一名观众抬头第一眼看见是黑色桑塔纳轿车的概率是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2007•黔南州）估计+1的值是（ ）
A．在2和3之间
B．在3和4之间
C．在4和5之间
D．在5和6之间

12. 难度：中等

（2007•黔东南州）计算（-a²b）³的结果正确的是（ ）
A．a⁴b²
B．a⁶b³
C．-a⁶b³
D．-a⁵b³

13. 难度：中等

（2007•黔南州）若反比例函数y=-的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

14. 难度：中等

（2007•黔南州）如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

15. 难度：中等

（2007•黔南州）已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

16. 难度：中等

（2007•黔东南州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）

A．都是等腰梯形
B．都是等边三角形
C．两个直角三角形，一个等腰三角形
D．两个直角三角形，一个等腰梯形

三、解答题

17. 难度：中等

（2007•黔南州）（1）计算：-6tan30°；
（2）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

18. 难度：中等

（2007•黔南州）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+时，求代数式÷（1+）的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．

19. 难度：中等

（2007•黔南州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

（2007•黔南州）机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7：50，8：00，8：00，8：02，8：04，7：56，8：00，8：02，8：03，8：03
请回答下列问题：
（1）该抽样调查的样本容量是______．
（2）这10人的平均上班时间是______．
（3）这组数据的中位数是______．
（4）如果该单位共有50人，请你估计有______人上班迟到．

21. 难度：中等

（2007•黔南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

22. 难度：中等

（2007•黔南州）随着市场经济的发展，工商银行在上下班高峰的服务已经滞后，为改进服务，湖州市某工商银行随机抽样调查了100名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）．下面是这次调查统计分析得到的人数分布表和人数分布直方图．

分组		人数	所占百分比
一组	0＜t≤5	10	10%
二组	5＜t≤10		30%
三组	10＜t≤15	25	25%
四组	15＜t≤20	20
五组	20＜t≤25	15	15%
合计		100	100%

（1）在上表中填写所缺数据；
（2）补全人数分布直方图；
（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：

所用时间t	顾客满意程度
0＜t≤10	比较满意
10＜t≤15	基本满意
15＜t≤25	比较差

请结合人数分布表或人数分布直方图，画出该次抽样调查顾客满意程度的扇形统计图．

23. 难度：中等

（2007•黔东南州）如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）

24. 难度：中等

（2007•黔南州）已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．
（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90度．

25. 难度：中等

（2007•黔南州）某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x的关系式；
（2）设商厦获得的毛利润（毛利润=销售额-成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商厦获利最大，最大利润是多少？此时的销售量是多少件？