1. 难度:中等 | |||||||||||
(2007•武汉)下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )
A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 |
2. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( ) A.x<4 B.x<2 C.2<x<4 D.x>2 |
3. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
4. 难度:中等 | |
(2007•武汉)化简:的值为( ) A.4 B.-4 C.±4 D.16 |
5. 难度:中等 | |
(2010•湛江)在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≠1 |
6. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° |
7. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
8. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图,为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备的水管的长为( ) A.17.5m B.35m C.35m D.70m |
9. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,从正面看的图形是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2007•武汉)小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”、“2”、“3”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止.若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜.则在该游戏中小刚获胜的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
(2007•武汉)为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( ) A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m |
12. 难度:中等 | |
(2007•武汉)近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2004-2006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元.图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图,图乙是这三年该市总人口折线统计图.根据以上信息,下列判断: ①2006年该市国内生产总值超过800亿元; ②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低; ③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元; ④如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同,且人均国内生产总值增长10%,那么2007年全市的国内生产总值将为2200×37%×(1+10%)(1+亿元.其中正确的只有( ) A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ |
13. 难度:中等 | |
(2007•武汉)一个长方形的面积是(x2-9)平方米,其长为(x+3)米,用含有x的整式表示它的宽为 米. |
14. 难度:中等 | |
(2008•乌兰察布)如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是 . |
15. 难度:中等 | |
(2007•武汉)下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律,第5个图案中小正方形的个数为 个. |
16. 难度:中等 | |
(2008•兰州)如图,已知双曲线)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k= . |
17. 难度:中等 | |
(2007•乌鲁木齐)解方程x2-x-1=0. |
18. 难度:中等 | |
(2007•武汉)化简求值:,其中x=2. |
19. 难度:中等 | |
(2007•武汉)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系,为什么? |
20. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4.根据以上过程,解答下列问题: (1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标; (2)请你在图②中画出第二个叶片F2; (3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少? |
21. 难度:中等 | |
(2007•武汉)某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计. 请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”.这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(2010•密云县)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)求sin∠E的值. |
23. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•武汉)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表:
(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么? |
24. 难度:中等 | |
(2007•武汉)填空或解答:点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F. (1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=______;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=______; (2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=______(用含α的式子表示); (3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°;在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是______.请你任选其中一个结论证明. |
25. 难度:中等 | |
(2007•武汉)如图①,在平面直角坐标系中,Rt△AOB≌Rt△CDA,且A(-1,0)、B(0,2),抛物线y=ax2+ax-2经过点C. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形?若存在,求点P、Q的坐标,若不存在,请说明理由; (3)如图②,E为BC延长线上一动点,过A、B、E三点作⊙O′,连接AE,在⊙O′上另有一点F,且AF=AE,AF交BC于点G,连接BF.下列结论:①BE+BF的值不变;②,其中有且只有一个成立,请你判断哪一个结论成立,并证明成立的结论. |