1. 难度:中等 | |
(2009•云南)|-7|= . |
2. 难度:中等 | |
(2008•无锡)分解因式:b2-2b= . |
3. 难度:中等 | |
(2007•常德)如图,若AB∥CD,∠1=50°,则∠2= 度. |
4. 难度:中等 | |
(2007•常德)若反比例函数的图象经过点(-1,2),则该函数的解析式为 . |
5. 难度:中等 | |
(2007•常德)据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量.我市今年大约有6.7×104名初中毕业生,每个毕业生离校时大约有12公斤废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 亩. |
6. 难度:中等 | |
(2007•常德)分式方程:的解为x= . |
7. 难度:中等 | |
(2011•衡阳)如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠FCD的度数为 . |
8. 难度:中等 | |
(2007•常德)观察下列各式: 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103= . |
9. 难度:中等 | |
(2007•常德)下列运算正确的是( ) A.a2a3=a6 B.2a-2= C.(a2)3=a5 D.-a2-2a2=-3a2 |
10. 难度:中等 | |
(2007•常德)函数的自变量x的取值范围是( ) A.x<8 B.x>8 C.x≤8 D.x≥8 |
11. 难度:中等 | |
(2007•常德)下面图形中是正方体平面展开图的是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
(2007•宁波)已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是( ) A.内切 B.外切 C.相交 D.相离 |
13. 难度:中等 | |
(2011•钦州)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x2+4=0 B.x2-4x+6=0 C.x2+x+3=0 D.x2+2x-1=0 |
14. 难度:中等 | |
(2007•山西)下列说法正确的是( ) A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% B.连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次 C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数 D.某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖 |
15. 难度:中等 | |
(2008•铜仁地区)如图,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,B点的坐标为( ) A.(2,2) B.(0,) C.(,0) D.(0,2) |
16. 难度:中等 | |
(2007•常德)某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:月租费10元;每月拔打市内电话在120分钟内时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元;不足1分钟时按1分钟计费.则某用户一个月的市内电话费用y(元)与拔打时间t(分钟)的函数关系用图象表示正确的是( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
(2007•常德)计算:2+()-2+-9tan30°. |
18. 难度:中等 | |
(2007•常德)先化简再求值:(1+b+)÷,其中b=3. |
19. 难度:中等 | |
(2007•常德)解方程组:. |
20. 难度:中等 | |
(2007•常德)图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
(2007•常德)游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行,在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上,航行1小时到达B处,此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上.求灯塔A到航线OB的最短距离(答案可以含根号). |
22. 难度:中等 | |
(2007•常德)如图,已知AB=AC, (1)若CE=BD,求证:GE=GD; (2)若CE=m•BD(m为正数),试猜想GE与GD有何关系.(只写结论,不证明) |
23. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•常德)某化工厂现有甲种原料7吨,乙种原料5吨,现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨,已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如下表:
(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围; (2)问化工厂生产A产品多少吨时,所获得的利润最大?最大利润是多少? |
24. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
(2007•常德)阅读理【解析】 市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率(即:某支股票的市盈率=该股票当前每股市价÷该股票上一年每股盈利).市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一.一般认为该比率保持在30以下是正常的,风险小,值得购买;过大则说明股价高,风险大,购买时应谨慎. 应用:某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息: ①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元 乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元 ②该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表:
20 20 30 28 32 35 38 42 40 44 根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两支股票的市盈率分别是多少? (2)该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支? (3)求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数; (4)请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图,并依据市盈率的有关知识和折线统计图,就丙股票给该股民一个合理的建议. |
25. 难度:中等 | |
(2007•常德)如图所示的直角坐标系中,若△ABC是等腰直角三角形,AB=AC=8,D为斜边BC的中点.点P由点A出发沿线段AB作匀速运动,P′是P关于AD的对称点;点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动,且满足四边形QDPP′是平行四边形.设平行四边形QDPP′的面积为y,DQ=x. (1)求出y关于x的函数解析式; (2)求当y取最大值时,过点P,A,P′的二次函数解析式; (3)能否在(2)中所求的二次函数图象上找一点E使△EPP′的面积为20?若存在,求出E点坐标;若不存在,说明理由. |
26. 难度:中等 | |
(2007•常德)如图1,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH∥CD交BC于H,可以证明结论成立.(考生不必证明) (1)探究:如图2,上述条件中,若G在CD的延长线上,其它条件不变时,其结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (2)计算:若菱形ABCD中AB=6,∠ADC=60°,G在直线CD上,且CG=16,连接BG交AC所在的直线于F,过F作FH∥CD交BC所在的直线于H,求BG与FG的长. (3)发现:通过上述过程,你发现G在直线CD上时,结论还成立吗? |