1. 难度:中等 | |
(2007•益阳)根据新华社北京5月31日电,今年参加全国高考的应届普通高中毕业生667万名.这个数字用科学记数法表示为 ( ) A.6.67×105 B.6.67×106 C.66.7×105 D.0.667×106 |
2. 难度:中等 | |
(2007•益阳)下列五个实数:,(3-π),(-2)2,tan45°,-|-3|.其中正数的和为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
3. 难度:中等 | |
(2007•益阳)在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≤-3 C.x>3 D.x>-3 |
4. 难度:中等 | |
(2010•安顺)不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2007•益阳)正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点(2,1),则k1,k2的值分别为( ) A.k1=,k2=2 B.k1=2,k2=, C.k1=2,k2=2 D.k1=,k2= |
6. 难度:中等 | |
(2007•益阳)如图,将一个底面直径为2cm,高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开,所得到的侧面展开图的面积为( ) A.2cm2 B.3πcm2 C.4πcm2 D.5πcm2 |
7. 难度:中等 | |
(2007•益阳)已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为( ) A.2 B.±2 C.-6 D.±6 |
8. 难度:中等 | |
(2007•益阳)如图,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是( ) A.OC是△ABO中AB边上的高 B.OC所在直线是△ABO的对称轴 C.OC是∠AOB平分线 D.AC>BC |
9. 难度:中等 | ||||||||
(2007•益阳)赫山中学一个学期的数学总平均分是按图进行计算的.该校胡军同学这个学期的数学成绩如下:
A.87.4 B.87.5 C.87.6 D.87.7 |
10. 难度:中等 | |
(2010•北京)菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是( ) A.24 B.20 C.10 D.5 |
11. 难度:中等 | |
(2012•铜仁地区)一元二次方程x2-2x-3=0的解是 . |
12. 难度:中等 | |
(2007•益阳)某函数的图象经过(1,-1),且函数y的值随自变量x的值增大而增大.请你写出一个符合上述条件的函数关系式: . |
13. 难度:中等 | |
(2007•益阳)已知三个连续整数的和<10,且最小的整数大于1,则三个连续整数中,最大的整数为 . |
14. 难度:中等 | |
(2007•益阳)对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为 %.(精确到1%) |
15. 难度:中等 | |
(2007•益阳)如图,电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡,闭合开关①或同时闭合开关②,③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光,问任意闭合电路上其中的两个开关,小灯泡发光的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
(2007•益阳)某市处理污水,需要铺设一条长为1000M的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可得方程 . |
17. 难度:中等 | |
(2007•益阳)先简化,再求值:,其中x=+1. |
18. 难度:中等 | |
(2007•益阳)某市为提倡居民节约用水,规定每三口之家每月用水量不得超过20吨,超过部分加价收费,已知小亮家有三口人,今年4月份用水24吨,交水费46元;5月份用水29吨,交水费58.5元,你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元,超过部分的水费每吨多少元吗? |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
(2007•益阳)某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球共投10次,甲、乙两名同学测试情况如图所示. (1)根据如图所提供的信息填写下表:
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20. 难度:中等 | |
(2007•益阳)在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米. (1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF. (2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度.(精确到0.1米) |
21. 难度:中等 | |
(2007•益阳)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过圆心O作OD⊥AC,D为垂足,E是BC上一点,G是DE的中点,OG的延长线交BC于F. (1)图中线段OD,BC所在直线有怎样的位置关系?写出你的结论,并给出证明过程; (2)猜想线段BE,EF,FC三者之间有怎样的数量关系?写出你的结论,并给出证明过程. |
22. 难度:中等 | |
(2007•益阳)如图1,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由A⇒B⇒C⇒D匀速运动,直线MP扫过正方形所形成的面积为Y,点P运动的路程为X,请解答下列问题: (1)当x=1时,求y的值; (2)就下列各种情况,求y与x之间的函数关系式: ①0≤x≤4;②4<x≤8 ③8<x≤12; (3)在给出的直角坐标系(图2)中,画出(2)中函数的图象. |
23. 难度:中等 | |
(2007•益阳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线AC剪开,解答以下问题: (1)在△ACD绕点C顺时针旋转60°,△A1CD1是旋转后的新位置(图A),求此AA1的距离; (2)将△ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,△ACD和△ABC落在同一平面内),△ACD2是翻折后的新位置(图B),求此时BD2的距离; (3)将△ACD沿CB向左平移,设平移的距离为x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(图C),若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式. |
24. 难度:中等 | |
(2007•益阳)已知平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是(0,2)、(0,-2),(4,-2). (1)请在给出的直角坐标系xOy中画出△ABC,设AC交X轴于点D,连接BD,证明:OD平分∠ADB; (2)请在X轴上找出点E,使四边形AOCE为平行四边形,写出E点坐标,并证明四边形AOCE是平行四边形; (3)设经过点B,且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F,求直线FA的解析式. |