1. 难度:中等 | |
(2007•南京)计算-1+2的值是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
2. 难度:中等 | |
(2007•南京)2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人,这个数可用科学记数法表示为( ) A.0.518×104 B.5.18×105 C.51.8×106 D.518×103 |
3. 难度:中等 | |
(2007•南京)计算:x3÷x的结果是( ) A.x4 B.x3 C.x2 D.3 |
4. 难度:中等 | |
(2007•南京)的算术平方根是( ) A. B. C.± D. |
5. 难度:中等 | |
(2007•南京)不等式组:的解集是( ) A.x> B.x< C.x≤1 D.<x≤1 |
6. 难度:中等 | |
(2007•南京)反比例函数:y=-(k为常数,k≠0)的图象位于( ) A.第一,二象限 B.第一,三象限 C.第二,四象限 D.第三,四象限 |
7. 难度:中等 | |
(2007•南京)如图所示,一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
(2009•梧州)下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( ) A.圆 B.正六边形 C.正方形 D.等边三角形 |
9. 难度:中等 | |
(2008•攀枝花)下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是( ) A.球体 B.长方体 C.圆锥体 D.圆柱体 |
10. 难度:中等 | |
(2007•南京)如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则tanα的值是( ) A. B. C.1 D. |
11. 难度:中等 | |
(2007•南京)下列各数中,与2的积为有理数的是( ) A.2+ B.2- C.-2+ D. |
12. 难度:中等 | |
(2010•大田县)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( ) A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5) |
13. 难度:中等 | |
(2007•南京)如果∠α=40°,那么∠α的补角等于 度. |
14. 难度:中等 | |
(2007•南京)已知5筐苹果的质量分别为(单位:kg):52,49,50,53,51,则这5筐苹果的平均质量为 kg. |
15. 难度:中等 | |
(2007•南京)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=30°,AB=2cm,则⊙O的半径为 cm. |
16. 难度:中等 | |
(2007•南京)已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标 . |
17. 难度:中等 | |
(2007•南京)解方程组: |
18. 难度:中等 | |
(2007•南京)计算: |
19. 难度:中等 | |
(2007•南京)某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡,每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率(孵化率=)分别如图1,图2所示: (1)求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率; (2)如果要孵化出2000只小鸡,根据上面的计算结果,估计该养鸡场要用多少个鸡蛋? |
20. 难度:中等 | |
(2007•南京)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O, (1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD; (2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积. |
21. 难度:中等 | |
(2007•南京)将A,B,C,D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人. (1)A在甲组的概率是多少? (2)A,B都在甲组的概率是多少? |
22. 难度:中等 | |
(2007•南京)如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.41) |
23. 难度:中等 | |||||||||
(2007•南京)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3收费,超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭用水量为xm3时,应交水费y元. (1)分别求出0≤x≤20和x>20时y与x的函数表达式; (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
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24. 难度:中等 | |
(2009•自贡)如图,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A地立即停止运动. (1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间; (2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由. |
25. 难度:中等 | |
(2007•南京)某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率. |
26. 难度:中等 | |
(2007•南京)在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少? |
27. 难度:中等 | |
(2007•南京)在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,θ),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,θ叫做旋转角. (1)填空: ①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(______,______); ②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(,90°),得到△ADE,则线段BD的长为______cm; (2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系. |
28. 难度:中等 | |
(2007•南京)已知直线l及l外一点A,分别按下列要求写出画法,并保留两图痕迹. (1)在图1中,只用圆规在直线l上画出两点B,C,使得点A,B,C是一个等腰三角形的三个顶点; (2)在图2中,只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A,P所在直线与直线l平行. |