2007年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•江苏）若x=4，则|x-5|的值是（ ）
A．1
B．-1
C．9
D．-9

2. 难度：中等

（2007•江苏）若a+b=4，则a²+2ab+b²的值是（ ）
A．8
B．16
C．2
D．4

3. 难度：中等

（2007•江苏）据某市海关统计，2007年1月至4月，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为
（ ）
A．1.488×10⁴
B．1.488×10⁵
C．1.488×10⁶
D．1.488×10⁷

4. 难度：中等

（2007•江苏）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于（ ）
A．50°
B．55°
C．65°
D．80°

5. 难度：中等

（2007•江苏）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、9．这组数的众数为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

6. 难度：中等

（2007•江苏）方程组：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2007•江苏）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2007•江苏）如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

9. 难度：中等

（2010•铜仁地区）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

10. 难度：中等

（2007•江苏）的倒数是    ．

11. 难度：中等

（2009•恩施州）9的算术平方根是    ．

12. 难度：中等

（2007•江苏）一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是    ．

13. 难度：中等

（2007•江苏）将抛物线y=x²的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为    ．

14. 难度：中等

（2009•梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是    cm²．（结果保留π）

15. 难度：中等

（2007•江苏）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有    名．

16. 难度：中等

（2007•江苏）已知点P在函数（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为    ．

17. 难度：中等

（2007•江苏）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于    度．

三、解答题

18. 难度：中等

（2007•江苏）计算：^-1+（-2）³+|-3|-

19. 难度：中等

（2007•江苏）如图所示，在直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标（______，______）．

20. 难度：中等

（2007•江苏）解不等式组：

21. 难度：中等

（2008•娄底）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

22. 难度：中等

（2007•江苏）先化简，再求值：，其中x=-2．

23. 难度：中等

（2007•江苏）解方程：

24. 难度：中等

（2007•江苏）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？

25. 难度：中等

（2007•江苏）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

26. 难度：中等

（2007•江苏）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

27. 难度：中等

（2007•江苏）如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=BE．

28. 难度：中等

（2007•江苏）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

29. 难度：中等

（2007•江苏）设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于______