2010年初中数学第一轮复习教学案例.5.1．相交线、平行线（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

2. 难度：中等

（2009•娄底）如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（ ）

A．63°
B．83°
C．73°
D．53°

3. 难度：中等

（2013•天水）如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（ ）

A．150°
B．140°
C．130°
D．120°

4. 难度：中等

（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2009•崇左）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠1=∠4
D．∠1=∠5

6. 难度：中等

（2010•东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）

A．50°
B．30°
C．20°
D．15°

7. 难度：中等

（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

8. 难度：中等

（2010•文山州）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（ ）

A．20°
B．60°
C．30°
D．45°

9. 难度：中等

（2009•南充）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°

10. 难度：中等

（2009•湘西州）如图，l₁∥l₂，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．60°

11. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（ ）

A．7
B．6
C．5
D．4

二、填空题

12. 难度：中等

（2009•崇左）已知∠A=75°，则∠A的余角的度数是    度．

13. 难度：中等

（2009•常德）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=    度．

14. 难度：中等

（2009•恩施州）如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为    度．

15. 难度：中等

（2009•邵阳）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=    度．

16. 难度：中等

（2009•嘉兴）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=    度．

三、解答题

17. 难度：中等

（2009•淄博）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

18. 难度：中等

（2009•莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母：（直接在图1中画图）
①以已知线段AB（图1）为直径画半圆O；
②在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC；
③过点O画OD∥BC交半圆O于点D．
（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知：∠AOB（图2）．
求作：∠AOB的平分线．

19. 难度：中等

（2008•广东）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．