2010年初中数学第一轮复习教学案例.5.2．三角形的基本概念与基本性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•黑河）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）

A．20米
B．15米
C．10米
D．5米

2. 难度：中等

（2009•崇左）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．12或9
B．12
C．9
D．7

3. 难度：中等

（2009•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

二、填空题

4. 难度：中等

如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=    度．

5. 难度：中等

（2009•桂林）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁得∠A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂，…，∠A₂₀₀₈BC的平分线与∠A₂₀₀₈CD的平分线交于点A₂₀₀₉，得∠A₂₀₀₉，则∠A₂₀₀₉=    ．

6. 难度：中等

（2008•扬州）一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a=    度．

7. 难度：中等

在△ABC中，∠A=∠C=∠B，则∠A=    度，∠B=    度，这个三角形是    三角形．

8. 难度：中等

（2009•枣庄）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=    度．

9. 难度：中等

（2009•云南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是    ．（写出一个即可）

10. 难度：中等

（2009•济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有    个．

11. 难度：中等

（2009•咸宁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+∠A；
②以E为圆心，BE为半径的圆与以F为圆心，CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=mn；
④EF不能成为△ABC的中位线．
其中正确的结论是    ．（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

三、解答题

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，试求∠DAC，∠ADC的度数．

13. 难度：中等

（2009•义乌）如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．
（1）求△ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．