2010年初中数学第一轮复习教学案例4.3 一次函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•崇左）若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2）
B．（-1，-2）
C．（2，-1）
D．（1，-2）

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（ ）
A．一、二、三象限
B．二、三、四象限
C．一、三、四象限
D．一、二、四象限

3. 难度：中等

（2009•十堰）一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2009•宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米³）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米³
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米³
C．干旱开始时，蓄水量为200万米³
D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米³

6. 难度：中等

（2009•衢州）P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．当x₁＜x₂时，y₁＞y₂
D．当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

7. 难度：中等

（2009•黄冈）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A．12分钟
B．15分钟
C．25分钟
D．27分钟

8. 难度：中等

（2009•成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）

A．20kg
B．25kg
C．28kg
D．30kg

二、填空题

9. 难度：中等

如图，该图象是一个正比例函数的图象，把该图象向右平移两个单位长度，得到的函数图象的解析式为    ．

10. 难度：中等

（2009•湘西州）一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为    ．

11. 难度：中等

（2009•天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为    ．

12. 难度：中等

（2009•钦州）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：    ．（答案不唯一）

13. 难度：中等

（2009•河池）已知关于x，y的一次函数y=（m-1）x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

（2003•吉林）已知直线y=2x+b经过点（6，3），则b=    ．

15. 难度：中等

已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是    、    ；与两条坐标轴围成的三角形的面积是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2009•陕西）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

17. 难度：中等

（2008•湛江）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米³）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米³？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

18. 难度：中等

（2009•临夏州）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）

鞋长（cm）	16	19	21	24
鞋码（号）	22	28	32	38

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

19. 难度：中等

（2009•江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

20. 难度：中等

（2009•潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y₁（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y₂（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．