2010年初中数学第一轮复习教学案例6.1．平行四边形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•东营）如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

2. 难度：中等

（2009•桂林）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3
B．6
C．12
D．24

3. 难度：中等

（2010•密云县）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

4. 难度：中等

（2009•威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE

5. 难度：中等

（2008•贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（ ）

A．120°
B．60°
C．45°
D．30°

6. 难度：中等

（2009•临夏州）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）

A．2
B．3
C．
D．

7. 难度：中等

（2009•广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
A．正十边形
B．正八边形
C．正六边形
D．正五边形

8. 难度：中等

（2009•襄阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

9. 难度：中等

（2009•茂名）杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ）

A．平行四边形
B．矩形
C．正方形
D．菱形

二、填空题

10. 难度：中等

（2010•河池）如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠D=    度．

11. 难度：中等

（2009•牡丹江）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件：    ．（答案不唯一）

12. 难度：中等

（2009•山西）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是    cm．

三、解答题

13. 难度：中等

（2009•长沙）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

14. 难度：中等

（2009•柳州）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

15. 难度：中等

（2009•广州）如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．

16. 难度：中等

（2008•西宁）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

17. 难度：中等

（2009•嘉兴）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．

18. 难度：中等

（2009•莆田）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△______，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

19. 难度：中等

（2009•宁德）如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．
（不再添加其他的字母与线段）