2010年福建省福州市第二十中学中考模拟卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•内江）的倒数是（ ）
A．-2010
B．2010
C．
D．

2. 难度：中等

（2010•贵阳模拟）“2009年感动中国人物”翟墨驾驶着悬挂中国国旗的无动力帆船，航行28300海里，完成了中国首次无动力帆船环球航海．28300海里用科学记数法表示为（ ）
A．2.83×10²
B．2.83×10³
C．2.83×10⁴
D．2.83×10⁵

3. 难度：中等

（2010•鼓楼区二模）如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是（ ）

A．2：1
B．4：1
C．8：1
D．16：1

4. 难度：中等

（2010•三明）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2008•宜昌）如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ ）

A．条形磁铁
B．天平砝码
C．漏斗
D．试管

6. 难度：中等

（2008•济南）下列计算正确的是（ ）
A．a³+a⁴=a⁷
B．a³•a⁴=a⁷
C．（a³）⁴=a⁷
D．a⁶÷a³=a²

7. 难度：中等

（2010•崇明县二模）如果关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围为（ ）
A．m＜1
B．m＞1
C．m≤1
D．m≥1

8. 难度：中等

（2006•张家界）若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

9. 难度：中等

如图，在⊙O中，BC是直径，∠AOC=100°，则∠BAO=（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．100°

10. 难度：中等

（2010•鼓楼区二模）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（ ）

A．①⑤
B．②⑤
C．③⑤
D．②④

二、填空题

11. 难度：中等

（2013•鄞州区模拟）分解因式：9-x²=    ．

三、解答题

12. 难度：中等

（2011•西盟县模拟）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：______．

四、填空题

13. 难度：中等

（2007•常德）若反比例函数的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为    ．

14. 难度：中等

福厦高速铁路4月26日开始运营，下表是每日9时至11时4班列车的运行时刻表：

车次	福州	福州南	福清	涵江	莆田	泉州	晋江	厦门北	厦门
D6229	9：15	9：31		9：52	10：02	10：25			11：05
D6209	9：32		9：57		10：14		10：43	11：00	11：22
D6239	10：01		10：26		10：43		11：11	11：28	11：50
D6223	10：18		10：43		11：00	11：23	11：35		12：09

小明在这段时间随机乘上1班列车，能到达泉州站的概率是    ．

15. 难度：中等

（2010•昌平区一模）观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有    个三角形，第n（n≥1，且n为整数）个图案中三角形的个数为    （用含有n的式子表示）．

五、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：
（2）已知：x²+3x=4．求代数式（x+2）²-（x-3）的值．

17. 难度：中等

（1）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．

1）BC的长等于______

18. 难度：中等

（2008•福州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

19. 难度：中等

（2008•长沙）“5•12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

20. 难度：中等

（2003•山东）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

21. 难度：中等

（2010•龙岩质检）如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．
（1）当α=30°时，求x的值．
（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=时，判断⊙E与A′C的位置关系，并求相应的tanα值．

22. 难度：中等

（2009•宁德）如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．