2010年福建省南平市初中毕业综合测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•南平模拟）a是3的倒数，那么a的值等于（ ）
A．
B．-3
C．3
D．

2. 难度：中等

（2010•锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2010•南平模拟）下列运算正确的是（ ）
A．
B．（3³）²=3⁵
C．2^-2=-4
D．x⁸+x⁴=x²

4. 难度：中等

（2010•南平模拟）下列函数中，图象经过点（-1，2）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

5. 难度：中等

（2010•南平模拟）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x²+2x+1=0
B．x²+2=0
C．x²-3=0
D．x²+2x+3=0

6. 难度：中等

（2010•西藏）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．315°
B．270°
C．180°
D．135°

7. 难度：中等

（2004•朝阳区）两圆的半径分别为3和4，圆心距为6，这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切

8. 难度：中等

（2010•南平模拟）已知一次函数y=（m+1）x+2的图象如图所示，那么m的取值范围是（ ）

A．m＜0
B．m＞0
C．m＜-1
D．m＞-1

9. 难度：中等

（2007•淄博）王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m

10. 难度：中等

（2010•本溪）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•莱芜）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为    人．（保留3个有效数字）

12. 难度：中等

（2010•南平模拟）要使二次根式有意义，x应满足的条件是    ．

13. 难度：中等

（2007•河北）如图，若▱ABCD与▱EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F=    度．

14. 难度：中等

（2012•衢州一模）不等式组的整数解的和是    ．

15. 难度：中等

（2007•大连）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为    m．

16. 难度：中等

（2010•金华）已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•南平模拟）解方程：

18. 难度：中等

（2007•温州）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P′M′O′N′（P⇒P′，M⇒M′，O⇒O′，N⇒N′）
（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的图象；
（2）求直线OP的函数解析式．

19. 难度：中等

（2007•贵阳）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

图书种类	频数	频率
科普常识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛书	A	0.25
表（1） 其它	144	0.06

（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率；
（2）求表1中A，B的值；
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

20. 难度：中等

（2010•南平模拟）一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡，分别写着3cm和5cm．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，解答下列问题．
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

21. 难度：中等

（2010•南平模拟）如图所示，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D．
（1）求证：△COD≌△BOD；
（2）若∠A=32°，AD=8，求⊙O的半径（精确到0.01cm，sin32°≈0.530，cos32°≈0.848）．

22. 难度：中等

（2007•恩施州）团体购买公园门票票价如下：

购票人数	1～50	51～100	100人以上
每人门票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

23. 难度：中等

（2010•南平模拟）二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，解答下列问题．
（1）根据图象写出y跟随x的增大而增大的自变量x的取值范围；
（2）求b，c的值；
（3）若方程-x²+bx+c=k有实数根，求实数k的取值范围．

24. 难度：中等

（2008•枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

25. 难度：中等

（2010•南平模拟）如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
（1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
（2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
（3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．