| 1. 难度：中等 | |
|
（2006•西岗区）小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程S（m）与所用时间t（分）之间的关系如图所示． （1）根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度． （2）若h≤18，小明跑步速度为210 m/分，求小明至少需要跑几分钟？ 
|
|
| 2. 难度：中等 | ||||||||||
|
（2006•武汉）（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表： 煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元． （1）写出m与x之间的关系式； （2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）； （3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？
|
||||||||||
| 3. 难度：中等 | |
|
（2006•梧州）甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式； （2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？ 
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
（2006•芜湖）某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示． （1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系； （2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？ 
|
|
| 5. 难度：中等 | |
|
（2006•乌兰察布）一天早上6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图中的折线表示，根据图提供的有关信息，解答下列问题： （1）开会地点离学校多远？ （2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式； （3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述． 
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
（2006•温州）矩形的周长是8cm设一边长为xcm，另一边长为ycm． （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）作出函数图象． 
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
（2006•台州）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响．为了降低运行成本，部分出租车公司将出租车由使用汽油改装为使用液化气．假设一辆出租车日平均行程为300千米． （1）使用汽油的出租车，当前的汽油价格为4.6元/升．假设每升汽油能行驶12千米，行驶t天所耗的汽油费用为w元，请写出w关于t的函数关系式； （2）使用液化气的出租车，当前的液化气价格为4.95元/千克．假设每千克液化气能行驶15千米，行驶t天所耗的液化气费用为p元，请写出p关于t的函数关系式； （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备．根据近阶段汽油和液化气的价位，在（1）、（2）的基础上，问需要几天才能收回改装成本？ |
|
| 8. 难度：中等 | |||||||||||
（2006•遂宁）有一种笔记本原售价为每8元，甲商场用如下办法促梢，每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折．乙商场用如下办法促销：
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本，A班需要8本，B班需要15本，问他们到哪家商场购买花钱较少； ③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40，总花费为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式． |
|||||||||||
| 9. 难度：中等 | |||||||||||||
|
（2006•遂宁）地表以下岩层的温度t（℃）随时着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系． （1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式； （2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？
|
|||||||||||||
| 10. 难度：中等 | |||||||||||||
（2006•沈阳）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
（1）求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润，最大利润是多少？ |
|||||||||||||
| 11. 难度：中等 | |
|
（2006•绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图． 请结合图象，回答下列问题： （1）根据图中信息，请你写出一个结论； （2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？ （3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由． 
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
（2006•邵阳）百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛．图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？ （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？ （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？ 
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
（2006•韶关）已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1.25升． （1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围； （2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象； （3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶了多少千米？  |
|
| 14. 难度：中等 | |
|
（2006•陕西）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l1，l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）； （2）甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地？ 
|
|
| 15. 难度：中等 | |||||||||||||
（2006•日照）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）
（1）求x的取值范围； （2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？ |
|||||||||||||
| 16. 难度：中等 | |
|
（2006•曲靖）小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么 （1）下列那个图象更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？ （2）根据（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和．   |
|
| 17. 难度：中等 | |||||||||||||||||
|
（2006•宁夏）为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%． 下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：
（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式； （2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于-亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？ （3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高，最高价是多少？ （4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大，最大利润是多少？（总利润=总销售价-总成本） |
|||||||||||||||||
| 18. 难度：中等 | |||||||||
（2006•宁波）从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注．据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：
（2）如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫米数的新凉鞋？ |
|||||||||
| 19. 难度：中等 | |
（2006•南宁）第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题： （1）最先到达终点的是______队，比另一队领先______分钟到达； （2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点A的坐标是______，点B的坐标是______． （3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由． |
|
| 20. 难度：中等 | |
|
（2006•南京）某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
（2006•内江）某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元． （1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式； （2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？ |
|
| 22. 难度：中等 | |||||||
（2006•茂名）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：
（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？ （3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？ |
|||||||
| 23. 难度：中等 | |
|
（2006•泸州）“五一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？ （2）求出返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围． 
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
（2006•娄底）已知桑塔纳小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220公里所需油费多少？ 
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
（2006•临沂）某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社．经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份．设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？ |
|
| 26. 难度：中等 | |
|
（2006•临安市）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式； （2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？ （3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？ 
|
|
| 27. 难度：中等 | |||||||||||||
（2006•聊城）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220（元））
（2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式； （3）刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？ |
|||||||||||||
| 28. 难度：中等 | |
|
（2006•辽宁）北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示： （1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式； （2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式； （3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？ 
|
|
| 29. 难度：中等 | |
|
（2006•辽宁）某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排x名工人进行蔬菜精加工． （1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式； （2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？ |
|
| 30. 难度：中等 | |
（2006•丽水）如图，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）．羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处． （1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式； （2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到O.1米） |
|
