2006年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•崇左）若正比例函数y=-2x与反比例函数的图象交于点A，且A点的横坐标是-1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2012•长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•襄阳）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（ ）

A．p=
B．p=-
C．p=
D．p=-

4. 难度：中等

（2006•双流县）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2006•连云港）用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（ ）
A．
B．
C．y=150000a²
D．y=150000a

6. 难度：中等

（2006•郴州）某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2008•清远）已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•双柏县）在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•湘西州）在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I=．电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•龙岩）根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2006•河南）当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2006•河池）一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2006•河北）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）

A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg

14. 难度：中等

（2010•鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（3，0）
D．（，0）

15. 难度：中等

（2006•武汉）（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•永州）观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）

A．①②③④
B．②③①④
C．③②④①
D．④②①③

17. 难度：中等

（2006•梧州）二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2006•烟台）下列四个函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=2
B．y=-2x+5
C．y=-
D．y=-x²+2x-1

19. 难度：中等

（2006•黔东南州）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A．y=-x²+2
B．y=
C．y=-3
D．y=2x+1

20. 难度：中等

（2006•日照）已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx²+（a+b）x（ ）
A．有最小值，且最小值是
B．有最大值，且最大值是-
C．有最大值，且最大值是
D．有最小值，且最小值是-

21. 难度：中等

（2006•嘉兴）已知函数y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

22. 难度：中等

（2006•新疆）如图，一次函数y₁=-x-1与反比例函数y₂=-的图象交于点A（-2，1），B（1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是    ．

23. 难度：中等

（2006•旅顺口区）如图所示是一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂=的图象，观察图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围为    ．

24. 难度：中等

（2006•贺州）反比例函数y=（k不等于0）的图象的一个分支如图所示，则另一个分支在第    象限．

25. 难度：中等

（2006•南通）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于    ．

26. 难度：中等

（2006•防城港）如图，有反比例函数y=，y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S_阴影=    ．

27. 难度：中等

（2006•大连）如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A，B两点，B点的坐标为（-2，-3），则A点的坐标为    ．

28. 难度：中等

（2010•丹东）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：    ．（写出一个即可）

29. 难度：中等

（2009•台州）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：    ．（答案不唯一）