2006年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•哈尔滨）下列各命题正确的是（ ）
A．是同类二次根式
B．梯形同一底上的两个角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

2. 难度：中等

（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）

3. 难度：中等

（2006•大连）如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（ ）

A．42°
B．64°
C．48°
D．24°

4. 难度：中等

（2006•河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）
A．一定有一个锐角
B．一定有一个钝角
C．一定有一个直角
D．一定有一个不是钝角

5. 难度：中等

（2006•西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（ ）

A．45°
B．35°
C．25°
D．15°

6. 难度：中等

（2006•梧州）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

7. 难度：中等

（2006•宜昌）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（ ）

A．4组
B．3组
C．2组
D．1组

8. 难度：中等

（2006•苏州）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等

9. 难度：中等

（2006•菏泽）如图，以下条件能判定GE∥CH的是（ ）

A．∠FEB=∠ECD
B．∠AEG=∠DCH
C．∠GEC=∠HCF
D．∠HCE=∠AEG

10. 难度：中等

（2006•防城港）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠1+∠4=180°
D．∠2+∠4=180°

11. 难度：中等

（2006•宜宾）如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）

A．∠5
B．∠2
C．∠3
D．∠4

12. 难度：中等

（2006•盐城）已知：如图，l₁∥l₂，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）

A．135°
B．130°
C．50°
D．40°

13. 难度：中等

（2006•烟台）如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

14. 难度：中等

（2006•襄阳）已知：如图，AB∥CD，∠1=50°，那么∠2等于（ ）

A．40°
B．50°
C．130°
D．150°

15. 难度：中等

（2006•襄阳）如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=45°，那么∠2的度数为（ ）

A．45°
B．120°
C．130°
D．135°

16. 难度：中等

（2006•温州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

17. 难度：中等

（2006•泰州）如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）

A．60°
B．80°
C．100°
D．120°

18. 难度：中等

（2006•泰安）如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ）

A．α
B．2α
C．90°-α
D．90°+α

19. 难度：中等

（2006•南通）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（ ）

A．36°
B．54°
C．72°
D．108°

20. 难度：中等

（2006•聊城）如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（ ）

A．∠1+∠2+∠3=180°
B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2
D．∠1+∠3=∠2

21. 难度：中等

（2006•荆州）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

22. 难度：中等

（2006•济南）如图，直线a与直线b互相平行，则|x-y|的值是（ ）

A．20
B．80
C．120
D．180

23. 难度：中等

（2006•广州）如图，AB∥CD，若∠2=135°，则么∠1的度数是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

24. 难度：中等

（2006•达州）如图，一根粗细均匀的弯形管道两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．若∠B=60°，则∠C为（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

25. 难度：中等

（2006•北京）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（ ）

A．155°
B．50°
C．45°
D．25°

26. 难度：中等

（2006•安徽）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

27. 难度：中等

（2009•湘西州）如图，l₁∥l₂，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．60°

28. 难度：中等

（2006•临沂）如图，已知AB∥CD，则（ ）

A．∠1=∠2+∠3
B．∠1=2∠2+∠3
C．∠1=2∠2-∠3
D．∠1=180°-∠2-∠3

29. 难度：中等

（2006•荆门）如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（ ）

A．75°
B．45°
C．30°
D．15°

30. 难度：中等

（2011•朝阳）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．