2005年全国中考数学试题汇编《有理数》（09）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•常州）用计算器计算：sin35°≈    ，    （保留4个有效数字）．

2. 难度：中等

（2005•海南）在2004年的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩．由金牌条形统计图提供的信息可知，中国代表团的金牌总数约占奥运会金牌总数的    %（结果保留两个有效数字）．

二、解答题

3. 难度：中等

（2005•云南）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

4. 难度：中等

（2005•海南）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：
（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成______个细胞；
（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成______个细胞；
（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成______个细胞．

5. 难度：中等

（2005•宿迁）计算：（-2）²-|-7|+3-2×（-）．

6. 难度：中等

（2005•黄冈）阅读下列材料，解答问题．
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．
问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费______元钱来购买纯净水饮用；
（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约______元．

7. 难度：中等

（2005•泰州）计算：-1²⁰⁰⁵-（1+0.5）×3^-1÷（-2）²+（cos60°-）．

8. 难度：中等

（2005•十堰）计算：（-2）³+（2005+π）-|-|．

9. 难度：中等

（2005•宁夏）计算：-）×|-6|+（）^-2-（π-3）

10. 难度：中等

（2005•南通）（1）计算；
（2）计算．

11. 难度：中等

（2005•梅州）计算：（-2）²-（）^-1×+（1-）．

12. 难度：中等

（2005•黄石）计算：．

13. 难度：中等

（2005•湖州）|-2|-（-1）+

14. 难度：中等

（2005•南通）（1）计算-9÷3+（-）×12+3²；
（2）计算3a³b²÷a²+b•（a²b-3ab-5a²b）

15. 难度：中等

（2005•荆州）已知（x-）²+|y-cos30°|=0，求的值．

16. 难度：中等

（2007•开封）计算：2²+（4-7）÷+（）

17. 难度：中等

（2005•沈阳）计算：

18. 难度：中等

（2005•宁德）计算：2005-2²+|-5|

19. 难度：中等

（2005•舟山）计算：（-4）²×4^-1+2|-2|

20. 难度：中等

（2005•徐州）计算：（-2）²-2+（）^-1+-．

21. 难度：中等

（2005•宁夏）计算：（-1）+|-3|-（）^-1．

22. 难度：中等

（2005•长沙）计算：（1-2）-2^-1+|-3|．

23. 难度：中等

（2005•深圳）计算：（）+（）^-1--|-1|．

24. 难度：中等

（2005•漳州）计算：（）^-1-2sin45°+|-1|．

25. 难度：中等

（2005•青海）计算：（1-tan60°）（）^-2-|（-）|-0.25²⁰⁰⁵×4²⁰⁰⁵．

26. 难度：中等

（2005•内江）计算：（）^-1+16÷（-2）³+（2005-）-tan60°．

27. 难度：中等

（2005•嘉兴）计算：（-4）²×4^-1+2sin30°．

28. 难度：中等

（2005•郴州）计算：×sin30°-|-2|-．

29. 难度：中等

（2005•绵阳）2005年5月20日《成都商报》报道：四川第二家民营航空公司--西部航空有限责任公司即将诞生，公司基地落户绵阳．组建该公司的投资公司及注册的投资资本如下表：

投资公司（简称）	海特投资	惠建立	三星通用航空	翔龙进出口	国瑞投资	银燕创新
投资成本（万元）	3000	3000	1500	1300	700	500

请回答下列问题：
（1）西部航空有限责任公司申请注册的资本为多少元？（用科学记数法表示）
（2）将上述统计表用一种合适的统计图来表示．