2005年全国中考数学试题汇编《无理数与实数》（02）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•山西）一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是    米．

2. 难度：中等

（2005•吉林）若|a-2|+=0，则a²-2b=    ．

3. 难度：中等

（2005•毕节地区）如果|a+2|+=0，那么a、b的大小关系为a    b（填“＞”“=”或“＜”）．

4. 难度：中等

（2005•泰安）若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是    ．

5. 难度：中等

（2005•太原）将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为    cm．（不计损耗）．

6. 难度：中等

（2005•眉山）一个正方体的体积为285cm³，则这个正方体的一个侧面的面积为    cm²（结果保留3个有效数字）．

7. 难度：中等

（2005•玉林）方案一：在启动的科学记算器上顺次按键后，显示结果（结果保留三个有效数字）是   
附按键：

方案二：若正方体的体积是2004，则正方体的棱长（结果保留三个有效数字）是    ．
附立方表．

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0.20 2.0 20	0.5848 1.260 2.714	0.5867 1.264 2.723	0.5877 1.266 2.728	0.5887 1.268 2.732	0.5896 1.270 2.737	0.5906 1.272 2.741	0.5915 1.274 2.746	0.5925 1.277 2.750	0.5934 1.279 2.755

8. 难度：中等

（2005•陕西）（1）已知地球储水总量约为1.42×10¹⁸m³，而淡水总量仅占地球储水总量的2.53%，则地球上淡水总量用科学记数法表示约为    m³（用计算器计算）．
（2）用计算器比较大小：    ．

9. 难度：中等

（2005•烟台）写出两个和为1的无理数    （只写一组即可）．

10. 难度：中等

（2005•山西）化简：-（-）=    ．

11. 难度：中等

（2005•常德）写出一个3到4之间的无理数    或    （答案不唯一）．

12. 难度：中等

（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有    个．

13. 难度：中等

（2005•中原区）如果a=+2，则估算a+的值是    （要求误差小于0.2）．

14. 难度：中等

（2005•南京）在两个连续整数a和b之间，且a＜＜b，那么a=    ，b=    ．

15. 难度：中等

（2005•丰台区）无理数a满足不等式1＜a＜4请写出两个符合条件的无理数    、    ．

16. 难度：中等

（2005•乌鲁木齐）请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数    ．

17. 难度：中等

（2005•山西）计算：（cos60°）^-1-（3.14-π）+=    ．

18. 难度：中等

（2005•海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．则（20062005）（20042003）=    ．

19. 难度：中等

（2005•广东）计算：=    ．

20. 难度：中等

（2005•无锡）（1）-5的相反数是    ，4的平方根是    ．
（2）分解因式：x³-x=    ．

21. 难度：中等

（2005•黄冈）的相反数是    ，立方等于-64的数是    ，将x-xy²分解因式的结果是    ．

22. 难度：中等

（2005•西宁）计算：-（-3）=    ；如图所示，化简=    ．

23. 难度：中等

（2005•泰安）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-2|+的结果为    ．

24. 难度：中等

（2005•宁波）实数a在数轴上的位置如图所示，化简=    ．

25. 难度：中等

（2005•荆门）已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+=0，则第三边长为    ．

26. 难度：中等

（2005•湘潭）在4张小卡片上分别写有实数0、、π、，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是    ．

二、解答题

27. 难度：中等

（2005•中原区）（1）计算
（2）已知实数a满足a²+2a-8=0，求的值．

28. 难度：中等

（2005•镇江）计算：