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2008年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷(解析版)
一、解答题
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1. 难度:中等
二、选择题
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2. 难度:中等
如果a与-2互为倒数,那么a是( )
A.-2
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
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3. 难度:中等
大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米=10-6米)之间,某种细菌的直径为0.7微米,用科学记数法可表示为( )
A.0.7×10-6
B.0.7×10-7
C.7×10-6
D.7×10-7
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4. 难度:中等
不等式x+3>0的解集在数轴上表示正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是( )
A.x≠0
B.x≠1
C.x>1
D.x<1且x≠0
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6. 难度:中等
下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.菱形
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7. 难度:中等
如图:把一个转盘等分成六个小扇形,小明想把其中的几个小扇形涂成红色,使得随机转动转盘后,指针落在红色区域的概率为manfen5.com 满分网,则小明应将其中的几个小扇形涂成红色?( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
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8. 难度:中等
下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是( )
A.圆柱
B.正方体
C.三棱柱
D.圆锥
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9. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,∠D=35°,则∠BOC的度数为( )
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A.120°
B.70°
C.100°
D.110°
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10. 难度:中等
给出以下三个命题:
①对角线相等的四边形是矩形;
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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11. 难度:中等
如图1,把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直,一边有刻度)之间,即圆与两条直角边相切,现将角尺向右平移10cm,如图2,OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm,则可知井盖的直径是( )
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A.25cm
B.30cm
C.50cm
D.60cm
三、填空题
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12. 难度:中等
方程的解为manfen5.com 满分网的解为   
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13. 难度:中等
将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果…,那么…”的形式:如果    ,那么   
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14. 难度:中等
已知反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象位于第二,四象限,则k的值可以是    (写出满足条件的一个k的值即可).
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15. 难度:中等
学校广播站要招聘一名记者,小明、小亮报名参加了3项素质测试,成绩如下:
采访写作计算机创意设计
小明70分70分85分
小亮90分75分60分
把采访写作、计算机、创意设计成绩按5:2:3的成绩计算两个人的素质测试平均成绩,那么,谁将被录取?答:   
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16. 难度:中等
如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为   
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17. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为   
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四、解答题
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18. 难度:中等
计算:-|32|+|-2|+(-3)-(manfen5.com 满分网-1
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19. 难度:中等
先化简,再求值:5manfen5.com 满分网-3manfen5.com 满分网-2bmanfen5.com 满分网(a≥0,b≥0),其中a=2,b=8.
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20. 难度:中等
为了了解某县12000名中学生体育的达标情况,现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本,制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图.
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(Ⅰ)样本中七年级学生共有______人,七年级学生的体育达标率为______
(Ⅱ)三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级?答:______
(Ⅲ)估计该县体育达标的学生人数有多少人.
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21. 难度:中等
团体购买公园门票的价格如下表所示:
购票人数1~50人51~100人100人以上
票价10元/人8元/人6元/人
今有甲、乙两个旅行团,其中甲团不足50人,乙团超过50人但不足100人.如果两团分别购票,一共要付门票费908元;如果两个团合在一起作为一个团体购票,一共要付612元.
(1)判断两团总人数是否超过100人?说明理由; 
(2)求甲、乙两旅行团分别有多少人?
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22. 难度:中等
如图,△ABC中,∠BAC=45°,高AD、CE相交于点H.
(1)求证:BE=EH;
(2)若AE=4,BE=3,求CH的长.

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23. 难度:中等
如图,△ABC为网格中的格点三角形.
(1)画出图形
Ⅰ、△ABC关于y轴所在直线对称的△A1B1C1
Ⅱ、△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2
(2)填空:
下列哪些变换可使△A2B2C2与△A1B1C1重合?答:______ (填上所有正确的序号)
①将△A2B2C2以直线ON为对称轴进行轴对称变换.
②将△A2B2C2绕点O顺时针旋转90°.丨
③先将△A2B2C2沿B2B1方向平移B2B1的距离,再将平移得到的三角形绕点B1顺时针旋转90°.

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24. 难度:中等
将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放,斜边AB=BC=10cm,∠B=60°.求图中两块三角板重叠部分(即四边形DBEF)的面积.

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25. 难度:中等
家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加manfen5.com 满分网kΩ.
(1)求当10≤t≤30时,R和t之间的关系式;
(2)求温度在30℃时电阻R的值;并求出t≥30时,R和t之间的关系式;
(3)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过6 kΩ?

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26. 难度:中等
位于坐标原点的一个质点M按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的可能性相同.
①列出质点M移动3次时所有可能的方法,并用坐标表示出它的位置;
②求质点M移动3次后位于点(1,2)的概率.

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27. 难度:中等
如图:已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A(1,0),
(1)求a的值;
(2)写出该函数图象的顶点坐标;
(3)代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数?求出它取正整数时所对应的x的值.(要求写出求解过程〕

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28. 难度:中等
已知:如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且D为AC的中点,过D作DE丄CB,垂足为E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)已知CD=4,CE=3,求⊙O的半径.

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