1. 难度:中等 | |
-3的绝对值是( ) A.-3 B.3 C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为( ) A.2.7×105 B.2.7×106 C.2.7×107 D.2.7×108 |
4. 难度:中等 | |
如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2的度数为( ) A.54° B.44° C.34° D.24° |
5. 难度:中等 | |
今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:℃):12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的中位数与极差分别是( ) A.8,11 B.8,17 C.11,11 D.11,17 |
6. 难度:中等 | |
如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是的中点,那么∠DAC的度数是( ) A.25° B.29° C.30° D.32° |
7. 难度:中等 | |
在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线,图2是其展开图的示意图,但只在A面上画有粗线,那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中,画法正确的是(如果没把握,还可以动手试一试噢!)( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( ) A.3 B.-1 C.-3 D.-2 |
10. 难度:中等 | |
把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是( ) A.(10+2)cm B.(10+)cm C.22cm D.18cm |
11. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx-1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为(2,1),那么另一个交点的坐标是( ) A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) |
12. 难度:中等 | |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 |
13. 难度:中等 | |
分解因式:4a2-1= . |
14. 难度:中等 | |
某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:吨),结果分别是:30,34,32,37,28,31.那么,请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. |
15. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 cm. |
17. 难度:中等 | |
如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是 . |
18. 难度:中等 | |
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是 . |
19. 难度:中等 | |
(1)计算 (2)解不等式组:. |
20. 难度:中等 | |
如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上,以M为圆心,ME的长为半径画弧,交AD边于点F.当 ∠EMF=90°时,求证:AF=BM. |
21. 难度:中等 | |
一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色处没有任何其他区别现.从中任意摸出一个球. (1)计算摸到的是绿球的概率. (2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球? |
22. 难度:中等 | |
岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸.它的主峰海拔约为300米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚p处测得峰顶的仰角为a,发射架顶端的仰角为β,其中,求发射架高BC. |
23. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°. (1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值. |
24. 难度:中等 | |
某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元? |
25. 难度:中等 | |
(1)操作发现 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由. (2)问题解决 保持(1)中的条件不变,DC=2DF,求的值. |
26. 难度:中等 | |
矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中,其中三个顶点分别是O(0,0),B(0,3),D(-2,0),直线AB交x轴于点A(1,0). (1)求直线AB的解析式; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式,并写出其顶点E的坐标; (3)过点E作x轴的平行线EF交AB于点F,将直线AB沿x轴向右平移2个单位,与x轴交于点G,与EF交于点H,请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P,使得S△PAG=S△PEH?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. |