1. 难度:中等 | |
下面的数中,与-3的和为0的是 ( ) A.3 B.-3 C. D. |
2. 难度:中等 | |
如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正五边形 |
4. 难度:中等 | |
下面的计算正确的是( ) A.6a-5a=1 B.-(a-b)=-a+b C.a+2a2=3a3 D.2(a+b)=2a+b |
5. 难度:中等 | |
已知:如图,CF平分∠DCE,点C在BD上,CE∥AB.若∠ECF=55°,则∠ABD的度数为( ) A.55° B.100° C.110° D.125° |
6. 难度:中等 | |
某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动,如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图,则关于这六个数据中,下列说法正确的是( ) A.极差是40 B.众数是58 C.中位数是51.5 D.平均数是60 |
7. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,连接OA,OB,∠OBA=40°,则∠C的度数是( ) A.60° B.50° C.45° D.40° |
8. 难度:中等 | |
如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P′的坐标为( ) A.(a-2,b) B.(a+2,b) C.(-a-2,-b) D.(a+2,-b) |
9. 难度:中等 | |
计算= . |
10. 难度:中等 | |
2012年11月,国务院批复《中原经济区规划》,建设中原经济区上升为国家战略.经济区范围包括河南全部及周边四省(部分)共30个地市,总面积28.9万平方公里,总人口1.7亿人,均居全国第一位.1.7亿人用科学记数法可表示为 人. |
11. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程ax2+x-b=0的一根为-1,则a-b的值是 . |
12. 难度:中等 | |
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm. |
14. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=30°,DE垂直平分斜边BC,交AC于点D,E点是垂足,连接BD,若BC=8,则AD的长是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=,则点C的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
阅读某同学解分式方程的具体过程,回答后面问题. 解方程. 【解析】 原方程可化为: 检验:当x=-6时,各分母均不为0, ∴x=-6是原方程的解.…⑤ 请回答:(1)第①步变形的依据是______; (2)从第______步开始出现了错误,这一步错误的原因是______; (3)原方程的解为______. |
17. 难度:中等 | |
某校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图.请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)该校学生报名总人数是多少? (2)从图中可知,选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数占总人数的百分之几? (3)将两个统计图补充完整. |
18. 难度:中等 | |
如图,函数y=kx与y=的图象在第一象限内交于点A.在求点A坐标时,小明由于看错了k,解得A(1,3);小华由于看错了m,解得A(1,). (1)求这两个函数的关系式及点A的坐标; (2)根据(1)的结果及函数图象,若kx->0,请直接写出x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°,得到菱形AB′C′D′. (1)当α的度数为______时,射线AB′经过点C(此时射线AD也经过点C′); (2)在(1)的条件下,求证:四边形B′CC′D是等腰梯形. |
20. 难度:中等 | |
钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为12海里(即MC=12海里).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离. |
21. 难度:中等 | |
某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是100件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件. (1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元,且商场要完成不少于110件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元? |
22. 难度:中等 | |
(1)问题背景 如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上,我们可以延长CE与直线BA相交,通过三角形的全等等知识解决问题.) 结论:线段BD与CE的数量关系是______(请直接写出结论); (2)类比探索 在(1)中,如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由; (3)拓展延伸 在(2)中,如果AB≠AC,且AB=nAC(0<n<1),其他条件均不变(如图3),请你直接写出BD与CE的数量关系. 结论:BD=______CE(用含n的代数式表示). |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线与直线AB交于点A(-1,0),B(4,).点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD. (1)求抛物线的解析式; (2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标; (3)当点D为抛物线的顶点时,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线AB上的动点,判断有几个位置能使以点P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标. |