2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

国家投资建设的棋盘洲长江公路大桥将要开工，据黄冈日报报道，大桥预算总造价是4 370 000000元人民币，用科学记数法保留两位有效数字表示为（ ）
A．4.4×10⁹元
B．4.37×10⁹元
C．4.4×10¹⁰元
D．4.37×10¹⁰元

4. 难度：中等

下面所列图形中是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下面说法错误的是（ ）
A．直线y=x就是一、三象限的角平分线
B．反比例函数的图象经过点（1，2）
C．函数y=3x-10中，y随x的增大而减小
D．抛物线y=x²-2x+1的对称轴是x=1

8. 难度：中等

受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A．
B．（1-10%）（a+b）元
C．
D．（1-10%）（b-a）元

9. 难度：中等

如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

10. 难度：中等

甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（ ）

甲	8	5	7	8	7
乙	7	8	6	8	6

A．甲的平均数是7，方差是1.2
B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2
D．乙的平均数是8，方差是0.8

11. 难度：中等

用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为（ ）cm²．（结果保留π）
A．6π+6
B．12π
C．15π
D．18π

12. 难度：中等

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=    度．

14. 难度：中等

某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率为    ．

15. 难度：中等

若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=    ．

16. 难度：中等

如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

求值：计算：（2cos30°-1）+

18. 难度：中等

先化简，再请你用喜爱的数代入求值：．

19. 难度：中等

2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

20. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；
（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．

21. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．

22. 难度：中等

京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

23. 难度：中等

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．