1. 难度:中等 | |
-2的绝对值等于( ) A.2 B.-2 C. D.±2 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x3•x2=x5 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.x6-x3=x3 |
3. 难度:中等 | |
下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(3) |
4. 难度:中等 | |
抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 |
5. 难度:中等 | |
根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m-n>0 |
7. 难度:中等 | |
小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么这个的圆锥的高是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.2cm |
8. 难度:中等 | |
如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( ) A.±2 B. C.2 D.4 |
10. 难度:中等 | |
袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3) |
12. 难度:中等 | |
如图,已知点A1,A2,…,A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上,点B1,B2,…,B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2011在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2010A2011C2011B2011都是正方形,则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为( ) A.2010 B.2011 C.2010 D.2011 |
13. 难度:中等 | |
计算= . |
14. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48°,则∠ACD= °. |
15. 难度:中等 | |
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3,则下底BC的长为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为 . |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,…,z依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c
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18. 难度:中等 | |
计算: (1)计算:(-1)2010-|-7|+×(-π)+()-1 (2)化简:. |
19. 难度:中等 | |
如图,函数y=kx与y=的图象在第一象限内交于点A.在求点A坐标时,小明由于看错了k,解得A(1,3);小华由于看错了m,解得A(1,). (1)求这两个函数的关系式及点A的坐标; (2)根据(1)的结果及函数图象,若kx->0,请直接写出x的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD. 求证:(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明. |
21. 难度:中等 | |
(1)问题背景 如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上,我们可以延长CE与直线BA相交,通过三角形的全等等知识解决问题.) 结论:线段BD与CE的数量关系是______(请直接写出结论); (2)类比探索 在(1)中,如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由; (3)拓展延伸 在(2)中,如果AB≠AC,且AB=nAC(0<n<1),其他条件均不变(如图3),请你直接写出BD与CE的数量关系. 结论:BD=______CE(用含n的代数式表示). |
22. 难度:中等 | |
为了抓住世博会商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元, (1)求购进A,B两种纪念品每件需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? |
23. 难度:中等 | |
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积. |
24. 难度:中等 | |
如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3). (1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标; (2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、B1的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代数式表示x2-x1,并求出当S=36时点A1的坐标; (3)在图1中,设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. |