1. 难度:中等 | |
-4的绝对值等于( ) A.4 B. C.- D.-4 |
2. 难度:中等 | |
分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≠-2 C.x=2 D.x=-2 |
3. 难度:中等 | |
下列运算中,结果正确的是( ) A.x3•x2=x5 B.3x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2 |
4. 难度:中等 | |
如图,某反比例函数的图象过点M(-2,1),则此反比例函数表达式为( ) A.y= B.y=- C.y= D.y=- |
5. 难度:中等 | |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tan B的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.42°角的余角等于58° B.多项式ab2-3b+1是二次三项式 C.近似数2.340有四个有效数字 D.一元二次方程x2-5=0没有实数根 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于( ) A.6π B.9π C.12π D.15π |
8. 难度:中等 | |
由二次函数y=2(x-3)2+1,可知( ) A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1 D.当x<3时,y随x的增大而增大 |
9. 难度:中等 | |
货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ) A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm2 |
11. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-8= . |
12. 难度:中等 | |
如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是 . |
13. 难度:中等 | |
某人在一次应聘中,笔试成绩98分,面试成绩90分,形象分90分,招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分,他的最后得分是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…,分别用去火柴棒8根、14根、20根、…,则搭n条“金鱼”需要火柴棒 根. |
16. 难度:中等 | |
计算:. |
17. 难度:中等 | |
解不等式组,并在所给的数轴上表示出其解集. |
18. 难度:中等 | |
如图,点A、B、D、E在圆上,弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C. 给出下列三个条件:(1)AB是圆的直径;(2)D是BC的中点;(3)AB=AC. 请在上述条件中选择两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||
下表给出了一个二次函数的一些取值情况:
(2)求这个二次函数的解析式. |
20. 难度:中等 | ||||||||||
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21. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠CAD=∠B (1)利用尺规作图,作△ADB的外接圆⊙O;(保留作图痕迹,不写作法) (2)判断AC与⊙O的位置关系并证明. |
22. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
研究问题:一个不透明的盒中装有若干个白球,怎样估算白球的数量? 操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验.摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续. 统计结果如表:
(2)估计盒中共有球多少个?没有记号球有多少个? |
23. 难度:中等 | |
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示. (1)有月租费的收费方式是______(填①或②),月租费是______元; (2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; (3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议. |
24. 难度:中等 | |
如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元. 探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需______元; 探究2:如果木板边长为1米,当FC的长为多少时,一块木板需用墙纸的费用最省?最省是多少元? 探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省. |
25. 难度:中等 | |
△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=90°,AC=BC=2, (1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由. (2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2=______;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去…,则第10次剪取时,s10=______; (3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和. |