2012年重庆市名校联盟阶段性质量监测初三数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的相反数是（ ）
A．-5
B．-
C．5
D．

2. 难度：中等

据统计，潼南县2012年报名参加9年级毕业考试的总人数为11377人，则11377用科学记数法表示为（ ）
A．1137.7×10¹
B．113.77×10²
C．11.377×10³
D．1.1377×10⁴

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a²•a⁴=a⁸
B．（a-b）²=a²-b²
C．
D．

4. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

5. 难度：中等

数据20，70，30，70，50，70的众数是（ ）
A．20
B．30
C．50
D．70

6. 难度：中等

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（ ）

A．80°
B．90°
C．100°
D．110°

8. 难度：中等

某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，垂足为D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC，垂足为E，与CD交于F，H是BC边的中点，F是CD边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论：
①BF=AC；②CE=BF；③S_{四边形ADGE}=S_{四边形GHCE}；④CE=BG，
其中正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=的自变量x取值范围是    ．

12. 难度：中等

甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差为2，乙同学成绩的方差为0.4，则甲、乙两同学测试成绩稳定的是    （填甲或乙）．

13. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是    ．

14. 难度：中等

若△ABC∽△DEF，并且面积的比为9：25，则它们的周长的比为    ．

15. 难度：中等

小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为    ．

16. 难度：中等

用甲乙两种饮料按照x：y（重量比）混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每300克5元，乙每300克3元．现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

．

18. 难度：中等

求不等式组的整数解．

19. 难度：中等

小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高．他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米．如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？

20. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°点D是AB的中点，延长BC到点F，延长CB到点E，使CF=BE，连接DE、DC、DF．
求证：DE=DF．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m为方程x²-x=0的解．

22. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

23. 难度：中等

为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：


根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

24. 难度：中等

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，CD=BC，E是CD上一点，BE⊥AC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当点E在CD上什么位置时，AB=BE成立？并说明理由．

25. 难度：中等

潼南县的一家房地产开发公司在2011年底销售商品房时，市场销售部经分析发现，每套商品房的利润P（万元）与销售单价x（千元/m²）满足关系式P=2x+1，销售量y（套）与销售单价x（千元/m²）满足关系式y=-200x+b，且当销售单价定在4千元/m²时，可以销售800套．
（1）当销售单价x定为多少时，该房地产公司获利最大，最大利润为多少万元？
（2）2012年初，由于政府有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，开发商预计当销售单价定位4千元/m²时，可销售800套，若销售单价每提高0.1千元/m²，销售量将减少30套，于是开发商采取了送初装费等促销手段以加大销售力度，并快速回笼奖金，这样一来，每套房屋利润将减少2万元，若开发公司想实现利润5650万元且尽量多地回笼资金（即销售总额更大），问销售单价应定为多少？（精确到0.1千元/m²）（参考数据：）

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（4）当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长．